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Capitulo 2
ESTUDIO DE MERCADO Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DEL PROYECTO


2.1 INTRODUCCION A ESTUDIO DE MERCADO:
¿QUÉ ES MERCADO?
Las Actividades Económicas se dan mediante Mercados. En el mas amplio sentido de la palabra, un Mercado no es necesariamente un lugar, sino por el contrario es una Institución a través de la cual operan la Demanda y la Oferta, Fuerzas determinantes de los precios. En el Mercado intervienen circunstancias concretas y variadas que influyen en la Demanda y Oferta del producto, desde las geográficas (Área del Mercado); hasta las sociales (Hábitos de consumo); desde las económicas (Presión de la Competencia);hasta las jurídicas(Leyes Vigentes).
Para obtener Información destinada a la elaboración de un Estudio de Mercado se aplican los siguientes métodos.

Método Estadístico.-
La existencia de Información estadística histórica y actual permite Proyectar el comportamiento futuro de las variables que intervienen en el Mercado (Demanda, Oferta y precio). El método se aplica solo a bienes y servicios que han existido y existen.
Los productos pueden ser bienes de consumo final (alimentos, productos agropecuarios, vestimenta, cigarrillos, etc) o bienes intermedios ( Laminas de acero, telas, materia prima, etc) o de capital (maquinarias, computadoras, muebles, edificios, etc)o también servicios (salud, educación, financieros, etc.).
Los datos requeridos para un Estudio de Mercado se obtienen de Organizaciones Económicas Publicas y Privadas, tanto Nacionales como Internacionales; también se encuentran en el propio Mercado y en publicaciones especializadas (revistas, periódicos, memorias estadísticos, libros y estudios.)
En ciertos casos no es aplicable el Método Estadístico por que no existe Información pasada ( histórica ) o, porque el producto es nuevo en el Mercado o la recopilación de datos es difícil. Ante esta eventualidad se emplean los siguientes métodos de recolección e Información.

Método de Encuestas.- Es una técnica destinada a obtener Información sobre la preferencia del Consumidor en relación a un determinado producto no tradicional (nuevo) o de un producto que existe en el Mercado, pero del cual no se tiene Información estadística alguna.
Los especialistas que elaboran las Encuestas suelen denominar Universo, al conjunto de personas respecto del cual se pretende obtener Información. El Universo se refiere al sector del Mercado, una Localización Geográfica, un nivel de ingreso, un nivel de edad, etc.
El Universo se divide en unidades, de donde se selecciona una Muestra que debe ser representativa. El numero de personas a quienes se debe Encuestar se llama tamaño de la Muestra. El tamaño de la Muestra es importante porque tiene relación estrecha con el costo de la Muestra. Para reducir Costos se procura tomar una Muestra menor pero representativa y significativa. El tamaño de la Muestra se calcula mediante procedimientos estadísticos. Partiendo de la relación siguiente para determinar la Muestra, elaborada por la especialista en Investigación de Mercados Laura Fischer .
Donde:
 Muestra o numero de Encuestas.
N     Población.
 Valor de la tabla Normal para un nivel de significancía ( si )
p : Probabilidad éxito ( p = 0.50 )
q : Probabilidad fracaso ( q = 0.50 )
 Error absoluto de la Muestra del 2% al 6%

Existen diferentes formas de realizar Encuestas, entre ellas se tiene:

La Encuesta directa: Es aquella que se efectúa de manera directa al potencial Consumidor. El proceso se inicia cuando el Encuestador se dirige al Consumidor para formularle preguntas, utilizando para ello cuestionarios especialmente diseñados.

La Encuesta a Domicilio:
Este tipo de Encuestas obliga al Encuestador a trasladarse al domicilio de la Población Consumidora seleccionada en la Muestra. La Encuesta a domicilio requiere que el realizador conozca el cuestionario que se utiliza para estos casos cuya elaboración estará a cargo de especialistas. El cuestionario debe estar confeccionado de manera sencilla, con preguntas que admitan respuestas de si o de no.

La Encuesta por teléfono:
Esta debe con una breve explicación sobre el objetivo de la llamada telefónica para posteriormente formular las preguntas preparadas con anterioridad. Las preguntas deben ser breves, directas y sencillas, es decir, interrogar sobre aspectos precisos que se requiere para un Estudio de Mercado. La ventaja de este instrumento es la rapidez en la obtención de Información y la posibilidad de entrevistar a un numero considerable de personas con pocos encuestadores; pero presenta como desventaja el recelo de las personas a dar Información vía telefónica, además del alto costo que involucraría el realizar tantas llamadas.

¿QUE ES UN ESTUDIO DE MERCADO?
Es el conjunto de acciones realizables para que el bien o servicio producido por el Proyecto llegue al Consumidor (personas y/o Empresas); consiste en un análisis minucioso y sistemático de los factores que intervienen en el Mercado y que ejercen influencia sobre el producto del Proyecto. Estos factores están relacionados con las fuerzas que determinan el comportamiento de los Consumidores y productores y se expresan en variables: Demanda y Oferta, cuya interacción permite fijar el precio del bien o servicio así como la cantidad a producirse. En este estudio se efectúa un análisis histórico, actual y proyectado de las variables que interviene en el Mercado. Todo Estudio de Mercado incluye aspectos precisos de los proveedores internos y/o externos, de los competidores, de los Consumidores y de la distribución del producto, toda vez que estos elementos influyen sobre el Proyecto. El Mercado de abastecimiento nacional habrá que conocer para asegurar la provisión de materia prima, insumos, materiales y bienes de capital, considerando Costos, calidad, cantidad, entrega y condiciones de venta; en caso de no existir abastecimiento interno, entonces se recurrirá al Mercado proveedor externo

A su vez se debe observar el Mercado competidor directo, para conocer la existencia de otras Empresas que elaboran y venden productos similares al Proyecto. Será necesario conocer la forma de producir y distribuir, los precios con que trabajan, la estrategia comercial que implementan ( precios, condiciones de venta, plazos, Costos de los créditos, descuentos, promociones, publicidad, comercialización, etc. ) Para captar la atención de los Consumidores.

Así también la competencia indirecta tiene que ser asimilada en el estudio, por cuanto se puede competir con otros productores para la adquisición de materias primas, insumos, materiales y bienes de capital que requiere el Proyecto, si estos bienes fueran insuficientes y escasos en el Mercado proveedor, situaciones que muy bien se previenen conociendo ese Mercado.

Por otro lado el conocimiento del Mercado Consumidor es imprescindible, hay que considerar gustos, preferencias y hábitos de consumo, motivaciones de compra del Consumidor individual, sus niveles de ingreso, su propensión a consumir y ahorrar.

En función a este Mercado el Proyecto diseñara las estrategias mas viables para llegar al Consumidor. Si el producto esta destinado a un Consumidor institucional (Empresa) solo se tendrá que observar los factores de carácter económico, entonces bastara definir las bondades del producto en relación a los ofrecidos por otros competidores.

OBJETIVO DEL ESTUDIO DE MERCADO.-
Los objetivos que persigue todo Estudio de Mercado son:
   - Encontrar Mercados rentables.
   - Elegir productos que se puedan vender.
   - Identificar a los Consumidores.
   - Conocer los cambios que se van produciendo en relación a los gustos.
   - Cambios tecnológicos de la Empresa.
   - Requerimiento de insumos.
   - Establecer el precio de venta del producto de estudio.
   - Estudiar el comportamiento de la competencia.

Para que un Proyecto sea rentable se tiene que conocer lo que el Consumidor quiere, además que el producto que se ofrece satisfaga sus exigencias. Como el Consumidor ejerce su derecho a no comprar, si no se ofrece lo que el quiere, entonces es posible que otros competidores si lo hagan. Para concluir se puede señalar que el Estudio de Mercado sistematiza y ordena la Información de todas aquellas variables que influyen en la Oferta y la Demanda del bien o servicio. La Información obtenida permite actuar acertadamente en el Mercado, mostrando las posibilidades de éxito o fracaso del Proyecto.

2.2 CONOCIMIENTOS DE MICROECONOMÍA
Una mayoría de los conceptos sobre la Microeconomía fueron expuestos y explicados en el Capitulo 1, pero existen otros conceptos que serán necesarios aprenderlos para comprender y poder realizar un buen Estudio de Mercado.

ELASTICIDAD DE LA DEMANDA.-
Denominado también Elasticidad precio de la Demanda es una medida del grado al cual los Consumidores responden ante los cambios del precio del bien o servicio. Aumentando o disminuyendo las cantidades que compran. La Sensibilidad del precio de la Demanda es un factor critico en las decisiones que toman las Empresas con relación a los precios y a la Producción. Las Empresas precisan conocer hasta donde pueden incrementar el precio de sus productos sin dar lugar a una disminución del consumo, necesitan conocer los ajustes a introducir en los niveles de Producción del bien si los precios de los productos suben o bajan.

Cuando la Demanda es relativamente Elástica con el precio del bien , conviene bajar el precio, en tanto que, si la Demanda es relativamente inelástica, entonces habrá que subir el precio del bien o servicio. El concepto de Elasticidad no solo es importante con relación a los precios, sino también con respecto al ingreso y al precio de los bienes sustitutos y complementarios. Consecuentemente, definiremos el concepto de Elasticidad como aquel comportamiento de la cantidad Demandada frente a las variaciones en cualesquiera de los factores de los que ella depende.

ELASTICIDAD - PRECIO PUNTO DE LA DEMANDA.-
Es una medida de la Sensibilidad de la cantidad Demandada ante cambios en el precio. En términos técnicos, es el porcentaje de variación en la cantidad Demandada ante cambios porcentuales del precio, es decir, la Elasticidad de la Demanda es un concepto diseñado para ver como responde la cantidad Demandada a una variación del precio; manteniendo constante los demás factores ( céteris páribus).

Una Elasticidad - precio alto enseña que la cantidad Demandada varia significativamente cuando cambia el precio. Por el contrario, una Elasticidad - precio bajo indica que la cantidad Demandada varia muy poco cuando cambia el precio.
La Elasticidad - precio punto de la Demanda esta representada por la siguiente expresión:

Ejemplo # 1:
Cuando se conoce las variaciones, se tiene un aumento del 10% en el precio de un bien produce una disminución del 20% en la cantidad Demandada, entonces la Elasticidad - precio punto, será?

Ahora, cuando hablamos de un cambio porcentual en el precio nos referimos al cambio absoluto en el precio dividido por el precio original y precio nuevo.

En el caso del cambio porcentual en las cantidades Demandadas, nos referimos al cambio absoluto en las cantidades, divididos por la cantidad inicial y la cantidad nueva.

Si no se conoce la variación porcentual en la cantidad Demandada y en el precio; entonces, la Elasticidad precio-punto de la Demanda se puede encontrar con la siguiente formula:


Ejemplo # 2:
Si se tiene los siguientes resultados de la cantidad Demandad a cada precio establecido.

Entonces la Elasticidad -precio punto de la Demanda seria:

En el Ejemplo observamos que cuando el precio del bien aumenta a lo largo de la curva de Demanda, la cantidad Demandada disminuye. Debido a que un cambio positivo ( Incremento ) del precio da como resultado un cambio negativo ( Disminución ) de la cantidad Demandada, la Elasticidad precio-punto de la Demanda es negativa. Pero el valor absoluto de la Elasticidad precio-punto de la Demanda nos Muestra lo Sensible ( o Elástica ) que es la Demanda.
Para facilitar la comparación de las Elasticidades, se suprime el signo negativo demostrando el valor absoluto de la Elasticidad. Esta relación nos permite conocer el grado y el tipo de Elasticidad de la Demanda. En el ejemplo la Elasticidad del año 1 es igual a 2 lo que implica que la Demanda del bien es inelástica, es decir que ante un incremento del precio, el consumo del bien disminuye menos que proporcionalmente.

TIPOS DE ELASTICIDAD.- La Demanda se clasifica en Elástica, inelástica y unitaria, dependiendo de si la Elasticidad-precio es mayor, igual o menor a uno.

Demanda Elástica:
La Demanda de un producto es Elástica si un pequeño cambio en el precio provoca un cambio proporcionalmente mayor en las cantidades Demandadas; en otras palabras, la Demanda es Elástica si una pequeña reducción en el precio del producto provoca un aumento mayor en las cantidades Demandadas o si un pequeño aumento en el precio reduce considerablemente la Demanda. Al subir el precio en un 1%, la cantidad Demandada va a bajar mas que proporcional al 1%.Ejemplo de esta Elasticidad son los productos duraderos, los artefactos electrodomésticos, que al incrementarse el precio en 1% la cantidad Demandada bajara mas de 1%.

Demanda Inelástica:
Es Inelástica cuando un cambio considerable en el precio del bien no afecta o afecta minimamente a la cantidad Demandada del bien. En otros términos, un bien es inelástico cuando el incremento del precio en 1% hace variar la cantidad Demandada en menor proporción que el 1%. Ejemplo: Conservas

Demanda unitaria:
Se dice que la Demanda es unitaria porque al variar el precio, la cantidad Demandada también varia en la misma proporción, es decir y a modo de ejemplo, cuando se incrementa el precio en 1%, la cantidad Demandada varia también en la misma proporción, es decir en 1%. Cuando la Demanda es igual a infinito la Demanda se llama Perfectamente Elástica; cuando la Elasticidad es igual a cero, la Demanda se denomina Perfectamente Inelástica.


ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA: Esta se define como el cambio que se experimenta en la cantidad Demandada del bien X, como resultado de un cambio porcentual en el precio de un bien Y. Estos bienes pueden ser complementarios, sustitutos o independientes. En el primer caso se trata de bienes cuya utilidad en el consumo es superior cuando se consumen juntos, café y galletas.

En el segundo caso se trata de bienes que se excluyen mutuamente en el consumo, por ejemplo la televisión y el cine. En el tercer caso se trata de productos que no guardan relación alguna, por ejemplo el cine y el pan. La Sensibilidad de la cantidad Demandada de un bien en particular se mide usando la Elasticidad cruzada de la Demanda.
Se calcula con la siguiente expresión:


ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA.-
Es aquella Elasticidad que mide la Sensibilidad del Consumidor ante cambios en su ingreso, es decir la cantidad Demandad de un bien como resultado de modificaciones en el ingreso del cliente.
De acuerdo a la convención técnica es la variación porcentual en la cantidad Demandada ante un cambio del 1% en el ingreso. Cuando se conoce los cambios porcentuales en la cantidad Demandada y en el ingreso, se emplea la relación siguiente:

Si no se conoce la variación porcentual en la cantidad Demandada y en el ingreso, la Elasticidad ingreso de la Demanda se puede encontrar con la siguiente formula:

Este instrumento se utiliza cuando el bien o servicio se halla influenciado por el nivel de ingreso de los Consumidores.

Los tipos de Demanda que se deben considerar en un Proyecto, son los siguientes:

Demanda Potencial: Se llama Demanda Potencial a la Demanda que existe en el Mercado para el consumo de diversos productos y que, por diversos factores, no ha llegado a cubrir las necesidades del Consumidor. Ejemplo: Los niños deberían consumir una determinada cantidad de leche diaria. Entonces existe una Demanda Potencial de un sector del Mercado, pero por los bajos ingresos de una parte de la Población no es posible cubrir esa Demanda potencial.

Demanda Insatisfecha: Se llama Demanda Insatisfecha a aquella Demanda que no ha sido cubierta en el Mercado y que pueda ser cubierta, al menos en parte, por el Proyecto; dicho de otro modo, existe Demanda insatisfecha cuando la Demanda es mayor que la Oferta.

Demanda Efectiva: Se halla constituida por el segmento de Demandantes que tienen las condiciones materiales necesarias para consumir un determinado producto.

ELASTICIDAD DE LA OFERTA.- Mide la Sensibilidad de la cantidad ofrecida ante un cambio del precio. Las Elasticidades de la Oferta son generalmente positivas a diferencia de las Elasticidades de la Demanda que son negativas, pero oscilan entre cero (curva de Oferta vertical) y el infinito (curva de Oferta horizontal).
Según el comportamiento de la Elasticidad se señala que la Elasticidad precio de la Oferta es Elástica cuando el Coeficiente es mayor a uno; es inelástica cuando el Coeficiente es menor a uno y es unitario cuando el Coeficiente es igual a uno.
La Elasticidad precio de la Oferta se calcula de la misma manera y con las mismas formulas que la Elasticidad precio de la Demanda, solo que se emplean los datos tanto de cantidad como de predio de la curva de Oferta, dado que el precio y la cantidad ofrecida están directamente relacionadas. Los Coeficientes de la Elasticidad precio de la Oferta son siempre positivas.

Haciendo un pequeño resumen en cuanto a Conceptos Básicos de la Microeconomía, los cuales son de gran utilidad en este capitulo y teniendo muy en cuenta que si estos son comprendidos y aprendidos en su totalidad, la continuación de la materia será la aplicación de lo dicho anteriormente.

DEMANDA:
Es la Cantidad de un producto o servicio que un individuo desea comprar en un periodo determinado, es una función que depende de muchos factores como ser del precio del producto, del ingreso monetario de la persona, de los precios de otros productos o servicios y de los gustos. Manteniendo la ley de la Demanda en la cual a menor precio mayor Demanda.

OFERTA :
Es la Cantidad de un producto o servicio que un productor individual esta dispuesto a vender en un periodo determinado, es una función que depende del precio del producto y de los Costos de Producción del productor.

CICLO DE VIDA DE UN PROYECTO :

    1. Nacimiento, la idea se plasma en un prototipo, se planifica la Producción, aprovisionamiento, las ventas.
    2. Crecimiento, publicidad, Evaluación permanente de la reacción del cliente.
    3. Madurez, las ventas son constantes.
    4. Declinación, las ventas disminuyen se piensa en un producto de reemplazo.
    5. Muerte, el producto no esta disponible en el Mercado.

ELASTICIDAD :
Significa modificar, cambiar, transformar las cantidades, precios, Costos, utilidades, funciones de Producción, insumos y todo lo relacionado a las ciencias económicas que determinan un aumento o una disminución. Analíticamente, es la tangente en algún punto de una función lineal, logarítmica o trigonometrica.

INFLACIÓN: Es la Tasa de variación de los precios y el nivel de precios es la acumulación de Inflaciones anteriores. Desequilibrio producido por el aumento de los precios o de los créditos, provoca una excesiva circulación de dinero y su desvalorización.

DEFLACIÓN : Exceso de la Oferta sobre la Demanda, que provoca una disminución de los precios y un aumento del valor del dinero.

DEFLACTACION : (Deflactor del PIB) Es el Cociente entre el PIB nominal de un determinado año y el PIB real de ese año. Indicador de la Inflación (IPC).

2.3 TECNICAS DE PROYECCIÓN DE MERCADO
2.3.1 DEMANDA HISTORICA:

El objetivo de la Demanda Histórica es conocer el comportamiento del consumo en el tiempo pasado, es decir, la Demanda del producto o servicio que hubo en años anteriores. Este análisis solo se efectúa para productos que existen en el Mercado.
Si no hay Información Histórica, entonces, considerar para el análisis la Demanda actual utilizando para ello el método del consumo aparente. Si el producto es para el Mercado externo, habrá que identificar a los países Consumidores y los volúmenes anuales de su consumo histórico. Los datos Históricos obtenidos se trasladan al cuadro No 1, donde la Demanda (variable dependiente) se halla en función del tiempo (variable independiente), el empleo del tiempo como variable independiente solo tiene fines ilustrativos. No se debe olvidar que la Demanda también esta influenciada por otros factores, como el ingreso del Consumidor, el tamaño de la Población Consumidora, el precio de los bienes sustitutos, etc. Entonces, es importante poder identificar con precisión la variable dependiente e independiente para conocer el probable comportamiento futuro de la Demanda.

Cuadro No1
Demanda Histórica del producto "Z"
(Expresada en unidades físicas)

Elaborado el cuadro, se analiza el comportamiento histórico de la Demanda, considerando algunos aspectos que hayan influido en su aumento, disminución o estancamiento. Por ejemplo: el incremento o descenso de los ingresos, precios y Población; cambios de preferencia y gustos de los Consumidores; existencia de bienes sustitutos; recesión, desempleo, etc.

2.3.2 CONSUMO APARENTE:
Se refiere a la Demanda estimada para un periodo establecido y se elabora cuando no existen datos de la Demanda Histórica, la estimación se basa en datos anuales de Producción, exportación, importación y stock del bien en estudio. Este análisis se realiza indirectamente a través del consumo real o efectivo de un bien especifico. Para fines de calculo se emplea la siguiente relación:

Donde:


Consumo Potencial:

Donde:


2.3.3 DEMANDA APARENTE:

Donde:



2.3.4 DEMANDA PROYECTADA:
Es un elemento importante debido a que se constituye en el factor critico que permite determinar la viabilidad y el tamaño del Proyecto. La Demanda Proyectada se refiere fundamentalmente al comportamiento que esta variable pueda tener en el tiempo, suponiendo que los factores que condicionaron el consumo histórico del bien "Z" actuaran de igual manera en el futuro. La elaboración de un pronostico de la Demanda es imprescindible para tomar la decisión de Inversión.
En esta parte del estudio se utiliza la Información disponible acerca del comportamiento futuro de la economía, del Mercado del Proyecto, de las expectativas del Consumidor, así como de las características económicas del producto. Consecuentemente, Proyectar la Demanda constituye la parte mas delicada del Estudio de Mercado.

La Proyección de la Demanda abarca la vida operacional del Proyecto, es decir el periodo de funcionamiento. Con la finalidad de tener mayor certeza en los resultados, la Proyección para productos que ya existen en el Mercado se efectúa tomando el mismo periodo histórico de la Oferta.

2.3.5 MÉTODOS DE PROYECCIÓN:

Se puede Proyectar mediante:
  - Tazas .
  - Regresión Lineal . POR TAZAS.-
Se realiza por medio de la taza aritmética o interés simple, de la siguiente manera:

Pasos para Proyectar la Demanda:
1º Paso: Proyectar el consumo aparente

Para determinar el % de crecimiento:
Proyectando mediante la taza aritmética (interés simple):

Taza Geométrica (ig).-

Por lo tanto se tiene:

NOTA: Cuando hacemos una Proyección de la Demanda por medio de tazas, la variable que usamos es el tiempo, esta como variable independiente.




2.3.5.1 REGRESIÓN LINEAL:
Se basa en la siguiente expresión matemática, que relaciona dos variables, sea Y, la variable dependiente y X, la variable independiente, de la siguiente manera:
Y =A + BX

Para predecir los valores de las variables, previamente se debe calcular los valores de "A" y "B" y posteriormente reemplazar esos valores en la ecuación general.
Esta relación se resuelve a través de la solución de las siguientes ecuaciones normales, donde la incógnitas son la "A" y "B".

Los valores numéricos de "A" y "B" se pueden hallar con las siguientes formulas:


2.3.5.2 REGRESIÓN POTENCIAL:
Teniendo los datos Históricos observados sobre la Demanda, Oferta o la variable que se quiera Proyectar, podemos graficar la nube de puntos y poder apreciar la distribución de los mismos y poder apreciar si los puntos se aproximan a alguna función, en el caso de la función exponencial se puede recurrir a la siguiente relación:
Y =AXB

Para Linealizar esta función se aplica logaritmos a ambos miembros, mediante este procedimiento se obtiene una ecuación logarítmica lineal:
Log Y = Log A + B Log X
Sustituyendo valores se tiene:
Y = Log Y     A = Log A     X = Log X

una vez realizada la sustitución, los resultados se escriben en la forma lineal:

Y = A + B (X)

la ecuación logarítmica puede resolverse también a través de las siguientes ecuaciones normales:

2.3.5.3 REGRESIÓN EXPONENCIAL: Otro tipo de Función que tiene aplicación en el análisis de Regresión, es la función exponencial que esta por la expresión:
Y = ABX

En todo caso, al igual que la Función Potencial, la Regresión Exponencial puede también ser linealizada aplicando logaritmos a ambos miembros, resultado de ello se tiene la relación siguiente:

LogY = LogA + LogB(X)

Sustituyendo valores:
Y = Log Y     A = Log A     X = Log X

Recordemos que la ecuación exponencial logarítmica puede resolverse también a través de ecuaciones normales:

2.3.5.4 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN():
Este Coeficiente sirve para medir la relación entre las variables, medida de ajuste de modelo de Regresión y que corresponde al cuadrado del Coeficiente de correlación simple ( ). El calculo del Coeficiente de correlación puede efectuarse de manera directa, mediante la siguiente formula:

2.3.5.5 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ():
Se dice que existe correlación entre dos variables, cuando al variar una de ellas varia también la otra variable. Para que la Proyección sea mas acertada es necesario que el numero de observaciones (n) sea mas amplio. A mayores años estudiados, tiene mas relevancia estadística el valor de este Coeficiente.

El grado de aproximación entre variables es mayor cuando el Coeficiente de Correlación se acerca al valor máximo de 1. Entonces, en este caso se dice, existe una elevada Correlación entre X y Y.

2.3.5.6 ERROR ESTANDAR DE LA ESTIMACIÓN ( Se ):
El error de la estimación es una medida que permite mostrar el nivel de confiabilidad que tiene la ecuación de predicción e indica hasta que punto los valores observados difieren de sus valores Históricos alrededor de la línea de Regresión. Cuando " Se" se aproxima a cero, entonces la ecuación de Regresión empleada será un estimador optimo de la variable dependiente. Para el calculo directo se puede utilizar la siguiente formula:

Ejemplo # 1:
Con los siguientes datos Históricos, Proyectar la Demanda mediante Regresión potencial

Por el método no lineal de Regresión potencial se tiene las siguientes relaciones y construimos la siguiente tabla:


Aplicando la formula de Regresión lineal (mínimos cuadrados):

Reemplazando los valores de "A" y "B" en la ecuación general se tiene:

Y = 4.3355 + 0.5485 (Log X)

Recordemos que los valores Históricos de "X", corresponden a los valores del logaritmo de "X", por lo tanto para efectuar estimaciones, lo primero que se debe hacer es expresar en términos logarítmicos el valor del año de 1999 ( cumpliendo así una exigencia de la ecuación lineal logarítmica ), valor que corresponde al periodo 7. entonces: Log 7 = 0.8451 y así se procede para Proyectar los posteriores años.

Y = 4.3355 + 0.5485 (Log 7) = 4.7985


Por ultimo, para cuantificar la Demanda del año 1999, se encuentra el antilogaritmo de 4,7985, cuyo resultado final es:

Y = Anti log (4,7985)
Y = 62.878 unidades

Comprobando el Coeficiente de determinación y el grado de Correlación entre las variables "X" y "Y" y calculando también el error estándar de estimación tenemos:

Como se puede apreciar ambos Coeficientes se aproximan a la unidad, lo que implica que la ecuación de Regresión potencial empleada es la que mejor se ajusta las variables.

2.3.5.7 REGRESIÓN PARABOLICA O CURVA CUADRÁTICA:
Recordemos que la ecuación de mejor ajuste corresponde aquella que presenta los Coeficientes de determinación y Correlación mas próximo a la unidad, bajo este criterio, se dan casos donde la serie de Información obtenida no se puede explicar por ninguno de las medidas de Regresión vistas hasta el momento; ante esta situación y asumiendo que la serie tiene una curva parabólica cuyo comportamiento se describe matemáticamente por una ecuación de segundo grado ( parábola ).
La Regresión se expresa así:
Y = A + BX + CX2
Donde:
Y = Estimación de la variable dependiente
A,B,C = constantes numéricas
X = Valores de la variable independiente.
Los valores "A", "B" y "C" se encuentran resolviendo un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Pero cuando se recurre a la codificación de la variable independiente, el calculo también se efectúa con las siguientes formulas de mínimos cuadrados:

2.3.5.8 LA CURVA DE GOMPORTZ:
Producción de consumo con el ciclo de vida:

Por mínimos cuadrados, se tiene:

La Regresión sirve para Proyectar datos hacia el futuro, para determinar el grado de dependencia que existe entre dos variables. Es necesario contar con datos pasados para poder hacer las proyecciones hacia el futuro.

La Correlación es la asociación entre dos o mas variables, como una relación causa - efecto, el cual se lo obtiene aplicando el logaritmo natural ( ln ).

Se tiene:

Reemplazando en las formulas:
n = Número de datos

Por lo tanto se tiene la ecuación :

Para Proyectar el año 7, reemplazar el valor ( x = 7 ) y así sucesivamente.
Y7 = 13087 .33
Y8 =13239 .698
El Coeficiente de Determinación: ( )


VT = VE + VNE

Donde:
VT : Variación Total.
VE: Variación Explicada.
VNE: Variación no Explicada.
VT = VE + VNE






Por lo tanto el 79.44% de los datos del consumo aparente están explicados por el tiempo, mientras mayor sea este porcentaje mucho mejor.

Ejemplo # 2:
Una Empresa considera que su precio se incrementará en un 10% el próximo año, según las previsiones económicas, se prevé un ascenso del PIBpc de 8%, la Elasticidad precio del producto es de -1.4 y la Elasticidad ingreso es de 2.5 sin que haya razón alguna para que no permanezcan constantes con el cambio de precio e ingresos. Si se vende 50000 unidades el año 2000, ¿Cuál será la Demanda para el próximo año?.

Donde:



Ejemplo # 3:
Se tiene la siguiente Información:



1.  Realizar un Balance Oferta -Demanda hasta el año 2000, sabiendo que el Cpc crece a una razón aritmética, La Oferta crece a una razón exponencial, respecto al precio.

2.  Establecer la Demanda Potencial para el año 2000

PROYECTANDO LA POBLACIÓN :
Tasa Geométrica.

PROYECTANDO EL Cpc :
Tasa Aritmética.


PROYECCIÓN DE PRECIOS :
Utilizaremos la tasa de inflación para hallar los precio proyectados, esta tasa es del 3%


Por ser un valor extremadamente conservador, vamos adoptar un crecimiento del 3% de año a año, los cuales se encuentran en forma paralela a los proyectados.

PROYECTANDO LA OFERTA :
Tasa Exponencial.
Oferta = F( Precio)
Y = a*ebX

Utilizando la calculadora y con los datos de la tabla anterior, podemos calcular los parámetros de esta ecuación, de manera que se tiene:


En dicha formula, remplazamos con el valor del precio proyectado, para obtener los valores de la Oferta.



2.4 GENERALIDADES EN LA ESTIMACIÓN DE COSTOS
Los Ingresos y Costos del Proyecto son cálculos anticipados que se preparan en base a las proformas y/o presupuesto de Costos previamente verificados.
Las estimaciones se realizan de acuerdo a las normas técnicas presupuestarias utilizadas por los organismos públicos y privados. En la practica, las estimaciones de los Costos se realiza en base a los gastos programados para las diferentes etapas de desarrollo del Proyecto: estudio, ejecución y operación de planta. En la etapa de operación del Proyecto, los Costos se clasifican por su uso en Costos de fabricación, gastos de operación, gastos financieros y otros gastos; los cuales están claramente reflejados en el cuadro de presupuesto de Costos.

El presupuesto de Costos esta formado por un conjunto de cuadros auxiliares que reflejan las estimaciones de los recursos monetarios requeridos por el Proyecto para un periodo definido, cuya presentación consistente, resumida y ordenada se transforma en una herramienta de gestión y decisión de utilidad para la Evaluación y/o control del Proyecto.

La presentación del presupuesto de Costos del Proyecto, es de vital importancia para la obtención oportuna de capital de las instituciones financieras nacionales y extranjeras. Siendo este documento, concordante con el plan de financiamiento y el cronograma de Inversiones. Referente a gastos para Inversión fija, diferida y capital de trabajo del Proyecto, reflejando con exactitud los montos de capital requerido tanto para la implementación como para la operación de planta.

Cabe mencionar, que el presupuesto de Costos es una herramienta de gestión que obedece a un sistema de presupuesto por programas cuya coordinación principal y formal se dan a través de sectores de desarrollo y servicio; siendo este, un paquete de cuadros cuantitativos realizados para periodos posteriores basados en Costos Históricos y que tiene como característica principal el de valerse de proyecciones estimativas para horizontes de larga, mediana y corta duración.

El presupuesto de Costos, es un conjunto de cálculos anticipados a la ejecución del Proyecto se elaboran para determinar el costo de una obra física o instalación de servicios básicos. El análisis de Costos ayuda a determinar los egresos totales que se generan durante un Periodo Económico y como tal responde a la interrogante de ¿Cuánto costara producir el bien o servicio del Proyecto?.

El concepto de Costos totales que asumimos en el Proyecto incluyen todos los Costos explícitos y contables que se hallan asociados a la Producción de un determinado bien o servicio. Los Costos pueden clasificarse atendiendo a diversos criterios para servir como base de análisis económico-financiero.

2.5 CLASIFICACION DE LOS COSTOS
Las clasificaciones son útiles para llamar la atención sobre el origen y el efecto de los Costos que tienen algo que ver con el resultado final del Proyecto, en este capitulo estudiaremos dos formas de clasificar los Costos: según su forma de imputación (por objeto de gasto) y según su variabilidad productiva. En ambos casos los resultados finales son iguales, por lo tanto el proyectista puede asumir cualquiera de ellos.

2.5.1 SEGÚN SU FORMA DE IMPUTACIÓN O DE FABRICACION:
Estos Costos se clasifican como costo directos y Costos indirectos; el primero esta conformado por la Mano de Obra Directa y los materiales directos, el segundo esta conformado por la mano de obra indirecta, materiales indirectos, servicios y seguros.



COSTOS DIRECTOS:
Son aquellos Costos de los recursos que se incorporan físicamente al producto final y a su empaque. Ambos se comercializan conjuntamente. El costo directo también contempla las labores necesarias para el manipuleo y transformación de dichos recursos.
Los Costos directos se transfieren directamente al producto final y están constituidos por los siguientes rubros:

Materias Primas Directas: Son Recursos Materiales que en el proceso productivo se incorporan y transforman en una parte o en la totalidad del Producto Final. Por ejemplo, la harina es la materia prima del pan, , la tela de la ropa, , el acero de la maquinaria pesada, los materiales de Construcción en una Obra Civil, etc.

Materiales Directos: Se refiere a todos aquellos artículos transformados que acompañan al producto final y no constituyen parte de el, pero son comercializados de manera conjunta, tal es el caso de los envases, envolturas, cajas de empaque y embalaje, etiquetas, accesorios, repuestos, etc.

Mano de Obra Directa: Es la fuerza de trabajo empleada para extraer, producir o transformar la materia prima en bien final. Esta partida consigna las remuneraciones, beneficios sociales, aportes destinados a la seguridad social, primas por horas extraordinarias y comisiones que perciben los trabajadores que ejecutan una labor directa para la transformación de la materia prima en artículos finales.

Como ejemplo de la Mano de Obra Directa tenemos a los trabajadores que preparan la masa en una panadería, los operadores de las maquinarias y equipos, en fin, todas aquellas personas que de una manera u otra manera intervienen en el proceso de Producción de un bien. Si se trata de la Producción de servicios, nos referimos a los profesores de una escuela, a los ingenieros y trabajadores que hicieron la obra civil de dicha escuela, el personal medico de una clínica, etc.
Por lo general los COSTOS DIRECTOS se relacionan con los COSTOS VARIABLES.

COSTOS INDIRECTOS:
Son Costos de los recursos que participan en el proceso productivo; pero que no se incorporan físicamente al producto final. Estos Costos están vinculados al periodo productivo y no al producto terminado, entre ellos tenemos:

Materiales Indirectos:Son Insumos que no se pueden cuantificar en el producto elaborado ni forman parte de el; pero sin su concurso no seria posible la Producción de bienes finales. Están constituidos por suministros que coadyuvan o influyen en la Producción, por ejemplo combustibles, lubricantes, útiles de limpieza, herramientas y equipos de trabajo, materiales de mantenimiento etc.

Mano de Obra Indirecta:Es aquella mano de obra que no interviene directamente en la Producción o transformación de la materia prima y en la obtención del producto final, por ejemplo todos los jefes del departamento de Producción, como el gerente de Planta, etc.
En este rubro se incluyen beneficios sociales, aportes institucionales, seguridad social y otras retribuciones que deben darse al personal.
Gastos Indirectos: Son gastos que emergen de las actividades de explotación, fabricación o transformación de la materia prima, es decir son todos aquellos Costos que se generan en el área de Producción, se dan por causa de las actividades productivas. Estos gastos nos encuentran incluidos en las partidas anteriores y responden a la categorización de costo Fijo. A diferencia de los Costos directos, los Costos indirectos, pueden clasificarse tanto en Costos Fijos como variables.

Gastos de Administración: Estos Gastos provienen de las actividades realizadas en la fase del funcionamiento administrativo de la Empresa y no pertenecen al área de Producción, ventas o distribución. Contempla los sueldos, salarios y benéficos sociales de la gerencia general y del personal de los diferentes departamentos de la Empresa (Contabilidad, Planificación, Personal, Administración, etc.) Se excluye el personal de área productiva (Planta o Fabrica) y de comercialización.

Incluye además gastos de representación, energía eléctrica, aportes institucionales, teléfono, fax, agua, seguros sobre bienes y personas, alquileres, materiales y útiles de oficina, gastos de mantenimiento y/o reparación de los activos fijos de esa dependencia, en fin, todos los gastos que se incurra en la fase de funcionamiento administrativo de la Empresa.

Impuestos y Patentes: Son los pagos que se hacen al fisco y/o a las municipalidades por conceptos de diversa naturaleza que afectan a la Empresa, en tal caso de los Impuestos directos e indirectos nacionales o municipales; patentes (Forestales, Mineras y Petroleras); tasas, etc. En fin, en este rubro se consigna n aquellos tributos contemplados en la legislación vigente de cada país. En el caso de Bolivia los Impuestos se encuentran fijados en la Ley 8443 (Texto Ordenado).

Cabe señalar que son parte del costo aquellos Impuestos directos o indirectos, patentes, regalías y tasas que efectivamente serán cancelados por el Proyecto.

En nuestra legislación tributaria, no se contempla como tributos deducibles el Impuesto al valor agregado, el Impuesto a las utilidades de las Empresas y el Impuesto a las transacciones, estos conceptos deberán ser tomados en cuenta por el proyectista para no sobreestimar o subestimar el costo del producto.
Se denominan Impuestos directos, aquellos tributos que gravan directamente a las rentas o utilidades de las personas jurídicas o personas naturales, en nuestro caso los principales son:

Impuesto a las Utilidades de las Empresas (IUE), el régimen complementario al Impuesto al valor agregado (RC-IVA), Impuestos a viajes al exterior, otros Impuestos directos (régimen tributario simplificado y régimen tributario integrado), Impuestos municipales a la propiedad de bienes inmuebles y vehículos, patentes municipales (Son pagos que realizan las personas naturales o jurídicas por la realización de actividades económicas dentro de una determinada jurisdicción municipal), regalías (Son pagos que realizan las personas naturales o jurídicas por la explotación de recursos naturales renovables o no renovables), etc.

Se denominan Impuestos Indirectos, aquellos tributos que gravan a los bienes y servicios por concepto de pagos que realizan las personas naturales o jurídicas entre ellos se tiene el Impuesto a las Transacciones (IT), el Impuesto al Valor Agregado (IVA), el Impuesto al Consumo Especifico (ICE), Gravamen Aduanero Consolidado (GAC), Impuesto Especial a los Hidrocarburos y sus Derivados (IEHD), Impuesto Municipal a las Transferencias de inmuebles y vehículos (IMT), etc.
Dependiendo del tipo de Impuesto, estos pueden clasificarse como fijos o variables.

Depreciación: Esta partida contable es tratada de manera separada dado que para este rubro no se requiere un análisis corriente de liquidez y son cargos que se deducen anualmente por el desgaste de los bienes de capital. La Depreciación se calcula sobre la base del costo de adquisición de las Inversiones tangibles, para fines tributarios no debe incluirse como monto sujeto a Depreciación el IVA que se refleja en las facturas de compra del activo fijo, su conceptualización responde al criterio de costo fijo.

Amortización diferida: Son erogaciones incurridas en la etapa Pre-Operativa por concepto de Inversiones realizadas en activos diferidos o intangibles. Su amortización se efectúa sin considerar al Impuesto al Valor Agregado. Se clasifica como costo fijo.

En los Proyectos se consideran los Costos contables como la Depreciación y amortización diferida para fines tributarios, toda vez que los mismos permiten disminuir la base imponible dando lugar a una reducción en el pago de Impuestos a las utilidades de las Empresas. La Depreciación y amortización diferida, no constituyen egresos en efectivo de caja, el gasto se produjo cuando se adquirió el activo, pero su inclusión como costo en el estado de perdidas y ganancias ayuda a pagar menos Impuestos.

Costo Financiero: Se refiere a los intereses que se pagan de operación del Proyecto por los capitales obtenidos mediante préstamo, se considera como costo fijo, para minimizar el pago de intereses; es recomendable que cada préstamo a obtenerse se solicite en varios desembolsos de acuerdo al cronograma de las Inversiones que se pretende financiar. En general los gastos de administración, comercialización e intereses son Costos que se generan en le área no productiva de la Empresa.

2.5.2 SEGÚN SU VARIABILIDAD:

La segunda forma de clasificación esta representada por la variabilidad de los Costos totales (CT), que se dividen en sus dos componentes Costos Fijos totales (CFT) y Costos Variables totales (CVT).

COSTOS FIJOS:
Son aquellos Costos en que necesariamente se tienen que incurrir al iniciar operaciones, es decir representan los Costos que debe pagar el Proyecto aun cuando produzca nada. Se definen como Costos Fijos porque permanecen constantes a los diferentes niveles de produccion mientras el Proyecto se mantenga dentro de los limites de su capacidad productiva (tamaño de planta).
Los Costos Fijos aumentaran, obviamente, si se aumenta la capacidad productiva. Toda ampliacion en la capacidad productiva se logra mediante la adquisiscion de maquinarias y equipos adicionales y la ampliacion de la planta. Esto, posiblemente requiera el empleo de un numero mayor de personal ejecutivo y un incremento de otros gastos imputables como Costo Fijo. En esta categoria se consignan todos los mostrados posteriormente, en el esquema

COSTOS VARIABLES: Son aquellos que varían al variar el volumen de Producción, los Costos Variables se mueven en la misma dirección del nivel de Producción. Vale decir, varían en forma directa con el cambio de volúmenes de Producción. A menor nivel de Producción los Costos Variables se incrementan y a menor Producción los mismos Costos disminuyen.

La decisión de aumentar las cantidades producidas implica el uso de mas materia prima, materiales directos, Mano de Obra Directa, gastos efectuados en la distribución del producto (transporte, publicidad, gastos de despacho, etc.), comisiones por ventas, etc.
También el costo total tiene su componente unitario, el mismo que se estudiara en las siguientes paginas con la finalidad de establecer el costo unitario de Producción.


Dentro de la división general, el costo total es la suma del costo fijo total con el costo variable total.

Una vez analizadas las dos formas de clasificar los Costos, se puede afirmar que cualquiera que sea la modalidad adoptada no influye en el resultado del Proyecto. Se debe prestar especial atención a los Costos, ellos finalmente determinan el precio de venta del bien o servicio lo que a su vez influye en el consumo del producto ofrecido por el Proyecto.

Tanto la clasificación por su forma de imputación como por su variabilidad se interrelacionan entre si, porque el costo directo tiene su componente variable y el costo indirecto su componente fijo con algunas excepciones, donde existen dos elementos, uno fijo y el otro variable, denominados también Costos mixtos.

2.6 COSTOS ANUALES PROYECTADOS
Conocida la Clasificación de Costos y con la Información obtenida de la Ingeniería del Proyecto se elabora el cuadro de Costos Totales Anuales Proyectados, asumiendo alguna de las formas estudiadas.

SEGÚN SU FORMA DE IMPUTACIÓN

SEGÚN SU VARIABILIDAD

Otros Autores explican este capitulo de una forma mas practica y mucho mas fácil de aplicar, por lo que ahora tomaremos al autor Nassir Sapag Chain, con su libro "Preparación y Evaluación de Proyectos".

La Estimación de los Costos Futuros constituyen uno de los aspectos centrales del trabajo del Evaluador, tanto por la importancia de ellos en la determinación de la rentabilidad del Proyecto como por la variedad de elementos sujetos a valorización como desembolsos del Proyecto. Lo anterior se explica, entre otras cosas, por el hecho de que para definir todos los egresos, como los Impuestos a las utilidades, por ejemplo, se deberá previamente Proyectar la situación contable sobre la cual se calcularan estos.

Aunque diversos términos, conceptos y clasificaciones se han desarrollado e incorporado a la contabilización de Costos tradicionales para que proporcionen Información valida y oportuna para la toma de decisiones, siguen siendo los Costos no contables los mas utilizados cuando debe optarse por uno de varios cursos alternativos de acción.

Mientras que los Costos contables son útiles en ciertos campos de Administración Financiera de una Empresa o para satisfacer los requerimientos Legales y Tributarios, los Costos no contables buscan medir el efecto neto de cada decisión en el resultado. Inclusive, hay Costos de obvio significado para el análisis que no se obtienen de los estados contables. Es el caso, de los Costos Fijos a largo plazo y los Costos de oportunidad, que no solo deben considerarse en la decisión, sino que probablemente tendrán una influencia marcada en los resultados.

2.7 COSTOS DIFERENCIALES
La diferencia en los Costos de cada alternativa que proporcione un retorno o beneficio similar determinara cual de ellas debe seleccionarse. Estos Costos, denominados Diferenciales, expresan el incremento o disminución de los Costos Totales que implicaría la implementación de cada una de las alternativas, en términos comparativos respecto de una situación tomada como base y que usualmente es vigente. En consecuencia, son los Costos diferenciales los que en definitiva deberán utilizarse para tomar una decisión que involucre algún incremento o decrecimiento en los resultados económicos esperados de cada curso de acción que se estudie.

Este concepto puede fácilmente ejemplificarse considerando una Producción especial extraordinaria para servir un pedido adicional al programa de Producción normal de una Empresa. Generalmente, el costo diferencial estará dado exclusivamente por el costo variable de Producción de esas unidades adicionales, puesto que puede suponerse que los Costos Fijos permanecerán constantes.
Es decir, el costo relevante de la decisión de aceptación de una orden de Producción de un pedido adicional debería aceptarse si el ingreso que aporta la operación cubre los Costos Variables, que son los únicos Costos en que se incurrirá en exceso de los actuales si se acepta el pedido. Si los Costos Fijos se vieran incrementados, el aumento ocasionado por el pedido seria parte del costo diferencial y relevante para considerar en la decisión.

Para aclarar el concepto, supóngase la situación de una Empresa que recibe un pedido especial de 7000 unidades de un producto cualquiera. Si se hace abstracción por un momento, del factor Impuestos, ¿Cuál será el precio mínimo que debería cobrar la Empresa por producir y vender el pedido especial?



En primer lugar, según lo indicado, deben identificarse las partidas de Costos diferenciales. Tanto la materia prima como la Mano de Obra Directa y los Costos indirectos de fabricación son, obviamente diferenciales, puesto que producir una unidad adicional obliga a incurrir en esos Costos respectivos.

Los Costos de fabricación fijos, independientemente de que factores los compongan, son un tipo de costo en el que se deberá incurrir, se acepte o no el pedido adicional. Luego, no son un costo diferencial.

Respecto a los gastos de ventas variables, es posible dar por supuesto que no se incurrirá adicionalmente a ellos, puesto que la Empresa recibió un pedido especial, por lo que no corresponde un gasto especial en comisiones de ventas. La Información respecto a si es un costo diferencial o no, es fácilmente obtenible en cualquier Proyecto o Empresa. En este caso se ha querido demostrar, lo que se analizara pronto, que no todos los Costos Variables que entrega la contabilidad son relevantes o diferenciales.

Los gastos de venta y los administrativos son fijos e independientes del nivel de Producción, dentro de los limites de la capacidad máxima instalada. En consecuencia, ambos son irrelevantes para la decisión. De lo anterior puede extraerse lo siguientes Costos diferenciales:



Por tanto el costo adicional de producir 7000 unidades extras es de $us. 95200. cualquier precio superior a $us. 13.60 por unidad será beneficioso para la Empresa.

Respecto al Impuesto, normalmente hay un tributo adicional por toda venta con ganancias. La forma de incluir este factor en el análisis es calculando el monto de Impuesto pagadero en la situación actual y lo que significaría en incremento si se aceptase el pedido. En ambos casos, para determinar el incremento, se efectúa un calculo netamente contable, ya que es sobre esta base que se pagará los Impuestos.

2.8 COSTOS FUTUROS
Cualquier decisión que se tome en el presente afectara los resultados futuros. Los Costos Históricos, por el hecho de haberse incurrido en ellos en el pasado, son inevitables. Por tanto, cualquier decisión que se tome no hará variar su efecto como factor del costo total. El caso mas claro de un costo histórico irrelevante es la compra de un Activo Fijo. En el momento en que se adquirió dejo de ser evitable, y cualquiera que sea la alternativa por la que se opte, la Inversión ya extinguida no será relevante.

Los Costos Históricos en si mismos son irrelevantes en las decisiones, puesto que por haber ocurrido no pueden recuperarse. Es preciso cuidarse de no confundir el costo histórico con el activo o el bien producto de ese costo, que si pueden ser relevantes. Esta seria la situación de un activo comprado en el pasado, sobre el cual puede tomarse una decisión a futuro que genere ingresos si se destina a usos optativos, como su venta, arrienda u operación. En estos casos, el factor relevante siempre será que hacer a futuro. En ninguna Evaluación se incorpora un patrón o elemento de medida la Inversión ya realizada.

Aunque el planteamiento en palabras resulte claro y lógico, en la practica no siempre es así. Muchos inversionistas no se deciden a abandonar un Proyecto en consideración del alto volumen de Inversión realizada, que no se resigna a perder. Desgraciadamente, no visualizar que abandonar oportunamente significa, en la gran mayoría de los casos, no aumentar la perdida. En otros casos se da la situación inversa, es decir, optan por abandonar en circunstancias que de continuar, si bien no reportan utilidad, permiten minimizar la perdida. Un ejemplo aclarara el concepto.

Supóngase que una compañía fabrica dos artículos diferentes en procesos productivos aislados, pero con actividades administrativas y de venta centralizadas. Las proyecciones financieras para el próximo año entregan los estados del siguiente cuadro, que deberán analizarse para determinar la conveniencia de cerrar una de las plantas:



Supóngase, además, que los $ 250000 de Gastos Generales de administración se asignan a las plantas sobre la base de las ventas. Si se cierra la Planta B, se estima que se podrá reducir estos gastos a $ 180000. el espacio ocupado por la planta B podría alquilarse en $ 200000. anuales no hay otra alternativa de uso mas rentable.

Los gastos de venta fijos de la compañía ascienden a $ 250000, que se asignan a las plantas también sobre la base de las ventas. Frente a estos antecedentes, el análisis deberá considerar los siguientes Costos y beneficios diferenciales relevantes para la decisión de cierre:



Se excluye la Depreciación como costo relevante, por ser inevitable en la alternativa de alquiler.
El ahorro en los gastos de venta se determina por diferencia entre los $ 310000 y $ 150000 correspondientes a los Costos Fijos asignados, irrelevantes para la decisión.

El resultado del análisis podría interpretarse indicando que el cierre de la planta agrega una perdida por $ 190000 a la utilidad de la compañía, lo cual, si se calcula para ambas plantas, resulta en una perdida acumulada de $ 50000, frente a los $ 140000 de utilidad actual.
Esto se obtiene de:


2.9 COSTOS CONTABLES
Aunque en la Preparación del Proyecto deben tenerse en cuanta los Costos Efectivos y no los contables, estos últimos son importantes para determinar la magnitud de los Impuestos a las utilidades.

Para fines tributarias, la Inversión en una maquina, por ejemplo, no genera aumento ni disminución de riqueza; por tanto, no hay efectos tributables por la compra de activos. Sin embargo, cuando el activo es usado, empieza a perder valor por el deterioro normal de ese uso y también por el paso del tiempo. Como el Fisco no puede ir revisando el grado de deterioro de cada activo de un país, define una perdida de valor promedio anual para activos similares, que denomina Depreciación. La Depreciación, entonces, constituye un egreso de caja ( el egreso se produjo cuando se compro el activo) pero es posible restarlo de los ingresos para reducir la utilidad y con ello los Impuestos

Por ejemplo:


Si se analiza el efecto neto sobre el flujo de caja se tendría que los ingresos ($1000) menos los Costos de desembolsables ($500) y menos el Impuesto, también desembolsable ($60), daría un flujo neto de $440.
Este análisis puede obviarse si se suma a la utilidad neta ($340) la Depreciación que había sido restada ($100), llegándose directamente a calcular un flujo de caja para ese periodo de $440.
Los plazos de Depreciación así como la forma de hacerlo difiere entre países. Por ello el Preparador del Proyecto deberá velar por recoger en detalle la normativa legal que condicionara la estimación de los tributos.

El termino Depreciación se utiliza para referirse a la perdida contable de valor de los activos fijos. El mismo concepto referido a un activo intangible o nominal, denomina amortización del activo intangible.

Un caso típico de este tipo de activo es el software computacional. Mientras el disquete que puede contener un sofisticado sistema de Información puede costar muy barato, su contenido intangible puede ser muy caro. Su obsolescencia natural se promedia en una perdida de valor anual conocido, como se menciono, con el termino de amortización de intangible. Si se debe reemplazar un activo cualquiera durante el periodo de Evaluación del Proyecto, es muy probable que el activo reemplazado pueda ser vendido. Si esta venta genera utilidades, deberá considerarse un Impuesto por ella.

Para determinar la Utilidad contable en la venta de un activo, deberá restarse del precio de venta un costo que sea aceptado por el Fisco. Al igual que con la Depreciación, el Fisco determina una convención para el calculo de este costo, señalando que debe ser igual al valor no depreciado de los activos. En términos contables, esto se denomina valor libro de los activos.

Por ejemplo, si un activo que costo $1200 y al momento de venderse en $600 tiene una Depreciación acumulada (suma de las depreciaciones anuales hasta el momento de la venta) de $800, puede mostrar un valor libro de $400 ($1200-$800). La Utilidad contable en la venta del activo, seria:



Para efectos de determinar el impacto sobre el flujo de caja podría decirse que de la venta de $600 debió destinarse $30 a Impuestos, con lo que quedo un flujo neto de $570. al igual que con la Depreciación, existe una forma directa de calcular el flujo efectivo sumando a la utilidad neta el valor del libro que se resto para fines tributarios sin ser salida de caja. De esta forma, se llega también a $570 sumando los $170 con los $400.
Según ONUDI, se tiene la siguiente estructura de Costos, la cual es recomendada:




2.10 MAXIMIZACION DE LOS INGRESOS Y MINIMIZACIÓN DE COSTOS
2.10.1 PROGRAMACION LINEAL, CONCEPTOS BÁSICOS:

La Programación Lineal representa uno de los avances mas importantes en la Teoría de Producción en los últimos 30 o 35 años. Es una técnica matemática para resolver problemas de maximización o minimización cuando existe mas de una restricción. Su ventaja principal es de calculo y se basa en la utilización de computadoras.

La Programación Lineal tiene su fundamento en los siguientes supuestos:

1) Hay mas de una restricción (de lo contrario el programa podría resolverse con facilidad mediante los métodos tradicionales).

2) La Producción y los Precios de los Factores son constantes ( de modo que las líneas de presupuesto y del isocosto, así como cualquier otra restricción, puedan representarse mediante líneas rectas ).

3) Hay rendimientos constantes a escala y proporciones tecnológicamente fijas de insumos o factores ( por lo que las rutas de expansión son líneas rectas que pasan por el origen).

Un producto por lo general puede producirse con mas de una combinación de factores o proceso de Producción. Cada proceso puede representarse mediante una línea que va del origen al espacio del insumo. Al unir los puntos que representan el mismo nivel de Producción sobre diferentes líneas, se obtiene el equivalente de una isocuanta. Los puntos sobre estas isocuantas que no están sobre alguna línea pueden alcanzar mediante la combinación apropiada de dos procesos adyacentes. Al añadir las restricciones lineales a la figura, puede encontrarse en forma grafica la solución maximizadora o minimizadora.

La programación Lineal es representada, matemáticamente con las siguientes relaciones:



Donde:

Z : Función económica a ser optimizada ( máx. o min. ).
Cj : Coeficiente costo, precio o utilidad para una variable i-esima.
Xj :Variable de decisión j; nivel de actividad j.
bi : Recurso limitado i, donde ( i =1,2,3,........n).
aij:Cantidad unitaria del recurso i, asignada a la actividad j.

Forma Estándar.-
1.- Función Objetivo ( f.o) puede ser un máx. o un min.
2.- Sus lados derecho o recursos siempre son positivos.
3.- Siempre las restricciones de la forma estándar deben ser igualdades.
4.- Las variables X1 y   X2 deben ser positivas.


RESTRICCIÓN ACTIVA :

1. Cuando pasa por el Punto Objetivo.
2. Sus variables de Holgura y/o Superfluas son cero.
3. Se hace uso total de los Recursos Limitados.

VARIABLES BASICAS :

1. Tienen un valor mayor que cero.
2. Los Coeficientes en la Función Objetivo son ceros.


NOTA : El Número de Variables Básicas, es el mismo Número de Restricciones Funcionales.

Ejemplo # 1:

La Cervecería Paceña, produce dos tipos de cerveza, La Centenario y La Milenium, existiendo Tecnologías bastante diferentes para la elaboración de cada uno de los tipos de Cerveza y a Costos diferentes. El Precio al mayoreo de 1000 litros de cerveza Centenario es de Bs. 5000, mientras que el precio al mayoreo de 1000 litros de Cerveza Milenium es de Bs. 3000. Un estudio de tiempos y movimientos ha demostrado que para producir 1000 litros de cerveza Centenario se requiere un total de 3 obreros en el proceso de Producción; en cambio se requiere 5 obreros para producir 1000 litros de la cerveza Milenium. La Planta tiene un total de 15 obreros. Se supone que producir 1000 litros de Cerveza Centenario le cuesta al dueño de la Planta Bs. 500, mientras que la otra cerveza le cuenta solamente Bs. 200. Su capital no le permite gastar mas de Bs. 1000 semanales en la Producción de ambas cervezas. Formular y Resolver el problema como un modelo de Programación Lineal.

Solución de Forma Grafica:
Sea
   X1 : Cantidad de 1000 litros de Cerveza Centenario
  X2 : Cantidad de 1000 litros de Cerveza Milenium
a :
Restricción de Obreros:
3 X1 + 5 X2 < 15
Restricción de Capital:
500 X1 + 200 X2 < 1000
Restricción de No Negatividad :
X1, X2 > 0