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PROBLEMA RESUELTOS
CAPITULO # 2
TEMA: PROYECCIÓN DE MERCADO

Problema # 1:

Proyectar la Oferta de un cierto producto tomando en cuenta los datos obtenidos en el estudio de mercado, ver cual de los métodos o curvas de proyección se ajusta mejor a la nube de puntos y determinar la Oferta para los próximos diez años.


Se observa un comportamiento exponencial


Se usara la regresión con la ecuación Y = Antilog ( a + b(X) )

Paso 1:


Paso 2:
Aplicando la formula de regresión lineal (mínimos cuadrados)



Paso 3:
Reemplazando los valores en la ecuación general se tiene :

Ye = Antilog (2.1074 +0.1950X)

Paso 4:
Si se pretende conocer la demanda que existirá en el año 1999, suponiendo que el precio del producto se incrementara en 5% con relación al año anterior, entonces para hallar el nuevo precio tenemos:

P = Pi (1+r)t


Donde:
     P: precio estimado del producto
     Pi: precio anterior o inicial, 4.2 unidades monetarias al año 1998
     r: tasa de crecimiento del precio, 5% = 0.05
     t: periodo o intervalo
P = 4.2 (1+0.05)1 = 4.41 u.m.


Paso 5:
El resultado se reemplaza en la ecuación de mejor ajuste:

     Ye = Antilog (2.1074 + 0.1950(4.41))
     Ye = Antilog (2.9673)
     Ye = 927 unidades monetarias

A medida que se incrementa el ingreso, la demanda del bien, en valores monetarios, también aumenta.
El resultado nos enseña que ante un incremento del precio, la demanda del producto también aumenta.
Para cuantificar la demanda de sucesivos años solo debe otorgarse el respectivo valor de "t" y "r", según sea el caso.

Paso 6:
Comprobando el coeficiente de determinación y el grado de correlación entre las variables "X" y "Y" tenemos que:



Como se puede apreciar, ambos coeficientes se aproximan a la unidad, lo que implica que la ecuación de regresión potencial empleada es la que mejor ajusta las variables.

Problema # 2:
La demanda de un producto sigue la siguiente ecuación: Q = e (a-b/p)
Si se tienen los siguientes datos:



¿Cuál seria la ecuación calculada de la demanda?.¿Cuánto valdría la demanda para un precio de 3 y de 6 ?.





PROBLEMA RESUELTO
CAPITULO # 2
TEMA : ELASTICIDADES

Problema # 3:




La anterior tabla muestra las estimaciones de las elasticidades del precio, cruzada e ingreso para artículos seleccionados en EEUU Y EL Reino Unido.

a) A partir de las elasticidades de los precios (e), indique si la demanda es elástica o inelástica; a partir de las elasticidades cruzadas (exy) si los artículos son sustitutos o complementarios; y con base a la elasticidad del ingreso (eI) si el articulo es un bien de lujo, un bien básico o un bien inferior.

b) Indique el cambio de la cantidad comprada de cada articulo, si el precio de este o el ingreso del consumidor aumentaran en un 10%.

Solución:

a)


b)


Caso de Estudio:
Análisis de mercado para el pescado en Bolivia: La Producción de pescado, las importaciones y exportaciones han seguido el siguiente comportamiento histórico en Bolivia.
PRODUCCIÓN DE PESCADO EN BOLIVIA
EN TONELADAS MÉTRICAS (TM)

Fuente: Centro de Desarrollo Pesquero "Estadística e información Pesquera de Bolivia" Tasa de crecimiento poblacional promedio igual al 2.5%

a) Estimar el consumo Aparente de Pescado en Bolivia.
b) Estimar el consumo per.-capita de pescado en Bolivia.
c) Proyectar la demanda de pescado en Bolivia hasta el año 2000.
d) Proyectar la oferta de pescado en Bolivia hasta el año 2000.
e) Estimar el Balance Oferta Demanda.

SOLUCION:

a) CA = P + I - X
CA89 = 5270 + 1215 - 280 = 6205
CA90 = 5995 + 1188 - 314 = 6869
CA91 = 4294+ 473 - 289 = 4478
CA92 = 3989+ 970 - 300 = 4599
CA93 = 5052 + 3037 - 600 = 7489
CA94 = 4877 + 2634 - 320 = 7192



Consumo per cápita:



c) La mejor opción de la Demanda es en función del Precio y del PIB. La proyección del precio fue hecha en función del tiempo, con la regresión logarítmica como mejor opción. El PIB se proyecto con la tasa aritmética i = 5.492%

Para dos variables el análisis es el siguiente:


En función del Año y Precio :



Y = 3.14 + 0.79 Ln x

En función del Año e Ingreso:



Y = 13938.33 + 823.14 * X

Proyección de Precios:
P95 = 4.68
P96 = 4.78
P97 = 4.88
P98 = 4.96
P99 = 5.03
P00 = 5.10

Proyección de Ingresos:
I95 = 19700.31
I96 = 20523.45
I97 = 21346.39
I98 = 22169.73
I99 = 22992.87
I00 = 23816.01

Proyección en función del Precio y el Ingreso:

Y = -4760.7 - 4173.9 P + 1.643 I

Y95 = -4760.7 - 4173.9 * 4.68 + 1.643 * 19700.31 = 8078.56

Y96 = -4760.7 - 4173.9 * 4.78 + 1.643 * 20523.45 = 9013.8

Y97 = -4760.7 - 4173.9 * 4.88 + 1.643 * 21346.39 = 9948.76

Y98 = -4760.7 - 4173.9 * 4.96 + 1.643 * 22169.73 = 10967.84

Y99 = -4760.7 - 4173.9 * 5.03 + 1.643 * 22992.87 = 12028.32

Y00 = -4760.7 - 4173.9 * 5.10 + 1.643 * 23813.01 = 13088.81

d) Proyección de la Oferta hasta el año 2000



PROBLEMAS PROPUESTOS
CAPITULO # 2
TEMA: PROYECCIÓN DE MERCADOS

Problema # 1:

Por el método de Regresión Exponencial , teniendo como variables el precio y la demanda realizar la proyección de la demanda para los próximos cinco años, suponiendo que el precio del producto se incrementara en 5% con relación al año anterior.



Problema # 2:
Proyectar la demanda en función del ingreso utilizando el método de la Regresión parabólica o Curva cuadrática, resolver primeramente mediante el sistema de ecuaciones y luego comprobar con las expresiones para las constantes A, B y C. Teniendo como demanda histórica lo siguiente:



Asumir un incremento del orden del 5% con relación al periodo anterior para la variable dependiente.

Problema # 3:
La producción de café para un año determinado en Bolivia fue de 3000 Ton, las importaciones licitas 1000 Ton, las importaciones ilícitas 500 Ton, las exportaciones licitas 1000 Ton y las exportaciones ilícitas también 1000 Ton. Los inventarios finales fueron de 200 Ton. Según estimaciones dietéticas y de consumo diario, el consumo anual por habitante debiera ser como mínimo de 2 Kg. Calcular la demanda insatisfecha para ese año del café en Bolivia ( las cifras son estimaciones realizadas como objeto del ejemplo, asumir una población de 8000 habitantes)


PROBLEMA PROPUESTO
CAPITULO # 2
TEMA: ELASTICIDAD

Problema # 4:


Encuentre la elasticidad cruzada de la demanda entre hot dogs (X) y hamburguesas (Y), y entre hot dogs (X) y mostaza (Z) para los siguientes datos:



b) Exprese las condiciones para el cambio del precio de un producto (ceteris paribus), para encontrar exy y exz.