Capítulo 14
14.1 INTRODUCCIÓN
Este capítulo contiene especificaciones que se consideran como los requisitos mínimos para producir una estructura monolítica de concreto reforzado con los detalles y las dimensiones adecuadas que le permitan a ésta soportar una serie de oscilaciones dentro del campo inelástico de respuesta sin deterioro crítico de la resistencia. Como se vio con anterioridad, conforme una estructura apropiadamente detallada de concreto reforzado responde a fuertes movimientos del suelo, su rigidez efectiva decrece y se incrementa su capacidad de disipar energía. Por lo tanto, el empleo de fuerzas de diseño que representan efectos sísmicos demanda que el edificio este equipado con un sistema resistente a fuerzas laterales que retenga una porción sustancial de su resistencia conforme se le somete a inversiones de los desplazamientos dentro del campo inelástico.
La elección práctica esta entre: (a) Un sistema con suficiente resistencia para responder al movimiento del suelo dentro del rango lineal o casi lineal de respuesta, y (b) Un sistema con disposiciones adecuados que permitan una respuesta no lineal sin perdida crítica de la resistencia.
Este capítulo desarrolla una serie de requisitos relacionados con la segunda opción para su aplicación en zonas de elevado riesgo sísmico.
14.2 CARGAS DE DISEÑO
Las combinaciones de carga a ser utilizadas en el método de la resistencia para el diseño de los elementos de concreto están especificadas en la sección 9.2 del reglamento ACI y se dan a continuación:
1.4 D
1.4 D + 1.7 L
0.9 D ± 1.3 W
0.75 (1.4 D + 1.7 L ± 1.7 W)
0.9 D ± 1.3· 1.1 E
0.75 (1.4 D + 1.7 L ± 1.7· 1.1 E)
14.3
PÓRTICOS
ESPECIALES RESISTENTES A MOMENTOS
14.3.1 Diseño por el Método de la Resistencia
El requisito
básico de este método es de asegurar que la resistencia de diseño de un
elemento no sea menor que la resistencia última requerida. Para cargas
sísmicas, la resistencia requerida consiste de las cargas de servicio
multiplicadas por un factor de carga especificado en la Sección 14.2. La
resistencia de diseño de un elemento consiste de la resistencia nominal, o la
resistencia teórica última, multiplicada por un factor de reducción de
resistencia f.
De este modo se tiene:
f (resistencia nominal) ³ U
Los factores de reducción (f) según el código UBC[1]
son:
0.9
para flexión
0.85
para cortante y torsión
0.75
para miembros en compresión con refuerzo en espiral
0.70
para miembros en compresión con estribos
En zonas sísmicas 3 y 4 el factor de reducción de
resistencia al cortante debe ser 0.6 para el diseño de muros, losas superiores
y elementos estructurales con una resistencia nominal al cortante menor que el
corte correspondiente al desarrollo de su resistencia nominal a flexión. La
resistencia nominal a flexión debe determinarse correspondiendo con las cargas
axiales factorizadas más críticas incluyendo el efecto sísmico. El factor de
reducción de resistencia al cortante para la unión viga-columna es 0.85.
Consideraciones para el diseño de vigas:
La resistencia nominal de un elemento se determina de
acuerdo con los principios definidos en la Sección 19210.2.7 del código UBC y
desarrollado con mayor claridad por George Winter[2].
La capacidad nominal de un elemento a flexión con sólo refuerzo a tensión esta
dado por:
(14.1)
donde:
As = área de acero a tensión, [cm2]
fy = esfuerzo de fluencia del acero, [kg/cm2]
r = cuantía =As/(b·d)
f¢c = resistencia del concreto a la
compresión, [kg/cm2]
d = peralte efectivo, [cm]
b = ancho de la sección, [cm]
A consecuencia
de las cargas sísmicas se pueden formar rótulas plásticas en ambos extremos de
las columnas de un nivel determinado, produciendo un mecanismo de deslizamiento
el cual causa el colapso del piso, para prevenir este acontecimiento, se
introduce el concepto de viga débil-columna fuerte. Una columna que forma parte
del sistema resistente a fuerzas laterales y con una carga axial factorizada
mayor a 0.1Ag·f¢c , debe ser diseñada para
satisfacer:
(14.2)
donde:
SMe = suma de momentos en el centro
de la junta correspondiente a la resistencia de diseño a la
flexión de las columnas que
empalman en esa junta
SMg = suma de momentos en el centro
de la junta correspondiente a la resistencia de diseño a la
flexión de las vigas que
empalman en esa junta, y en el mismo plano de las columnas.
En la
Figura 14.1 se ilustra este concepto, la convención de signos adoptada en la
figura es que los momentos en los extremos de un elemento se muestran actuando
a partir del nudo hacia el elemento, se considera las reacciones de los
soportes; la cabeza de las flechas apunta hacia la cara de los elementos, la
cual esta en tensión.
Figura 14.1 Concepto de Columna fuerte-Viga débil
Para
asegurara la falla dúctil de un elemento y prevenir la falla frágil por
cortante, es por tal motivo que, la fuerza cortante de diseño se determina a
partir de la resistencia probable a flexión en las caras de la junta
considerando las fuerzas estáticas en el elemento, y éste soporta la carga
tributaria de gravedad a lo largo del claro. La resistencia probable a flexión
se calcula suponiendo una resistencia a la tensión en las barras longitudinales
de al menos 1.25 fy y un factor de reducción de la
resistencia f
de 1.0. es así que la resistencia probable a flexión esta dada por:
(14.3)
En la
Figura 14.2, los momentos de signo opuesto actúan en los extremos de la viga
sometida a doble curvatura y el sentido de los momentos cambia debido a la
característica reversible de la carga sísmica. De este modo se deben calcular
ambos momentos probables resistentes (de ida y vuelta) en los extremos de la
viga para determinar el valor del cortante crítico. La fuerza cortante de
diseño en el extremo izquierdo de la viga para una carga sísmica que actúa de
derecha a izquierda es:
(14.4)
donde:
Ln = claro de la viga
Vg = cortante debido a la carga de gravedad no
factorizada
Figura 14.2 Cortante en viga debido a la
resistencia probable a flexión.
La
fuerza cortante de diseño en el extremo derecho de la viga para una carga
sísmica que actúa de izquierda a derecha es:
(14.5)
Consideraciones para el diseño de columnas:
De
manera similar, la fuerza cortante de diseño para las columnas debe calcularse
utilizando el momento probable resistente de la base y del tope de la columna;
los máximos momentos probables se asume que ocurren bajo la carga axial máxima
de 0.8 P0, la cual corresponde a la excentricidad mínima
accidental. La fuerza cortante de diseño en el tope y en la base de la columna
es:
(14.6)
donde:
Hn = altura de la columna
Sin
embargo el cortante de diseño de la columna no necesita ser mayor que los
valores determinados a partir del momento probable resistente de las vigas que
forman marco en la junta[3].
Figura 14.3 Cortante en columna debido a la
resistencia probable a flexión.
Figura 14.4 Cortante en columnas debido a
la resistencia probable a flexión de las vigas
Como se
muestra en la Figura 14.4 la fuerza cortante para estas condiciones esta dada
por:
(14.7)
Para
asegurar una falla dúctil se debe despreciar la resistencia a corte del
concreto cuando la fuerza axial factorizada a compresión es menor que Agf¢c/20 y cuando la fuerza cortante inducida por sismo
calculada según las ecuaciones 14.6 ó 14.7 es igual o mayor a la mitad de la
resistencia total de diseño al corte.
Consideraciones para el diseño de la conexión
viga-columna:
En las
uniones viga-columna la fuerza cortante horizontal de diseño se determina según
la Figura 14.5.
Figura 14.5 Fuerzas que actúan en el nudo
La
fuerza cortante producida en la columna por el momento probable resistente de
la viga en el nudo es:
El
esfuerzo probable en el refuerzo a tensión en la cara derecha del nudo
correspondiente a la viga es:
T1 = 1.25·As1·fy
La
compresión probable en el concreto en la cara izquierda del nudo
correspondiente a la viga es:
C2 = T2 = 1.25·As2·fy
De este
modo la cortante neta que actúa en el nudo es:
Ve = T1 + T2 – V
Ve = 1.25·fy·(As1
+ As2) - (Mpr1 + Mpr2)/Hc
La resistencia nominal al cortante de la junta depende
de la resistencia del concreto y del área efectiva del nudo, es así que está
dada por:
para nudos
confinados en sus 4 caras
para
nudos confinados en 3 caras o en 2 caras opuestas
para las otras
donde:
Aj = área efectiva de sección transversal
dentro de una junta
En
la Figura 14.6 se ilustra el área afectiva de la junta, donde las vigas están
unidas a una columna de ancho considerable, donde el ancho efectivo del nudo
es:
be = b + h £ b + 2x
donde:
b = ancho de la viga
h = profundidad de la columna
x = menor de las distancias medidas desde el
borde de la viga al borde de la columna
Figura 14.6 Área efectiva del nudo
14.3.2 Resistencia y ductilidad de secciones a flexión
Se tiene que tener en
consideración los siguientes principios de diseño sismorresistente:
- Las vigas fallan antes que las columnas
- La falla es a flexión antes que a corte
- Debe esperarse una falla prematura de nudos
- Falla dúctil antes que frágil
El comportamiento dúctil es la habilidad de soportar grandes deformaciones inelásticas mientras la resistencia se mantiene esencialmente constante.
Se realiza un análisis previo de la viga para determinar los
tipos de falla y éste es como sigue: Si el contenido de acero de tensión es
pequeño y el acero de compresión es alto, el acero de tensión alcanza la
resistencia de fluencia, pudiendo ocurrir entonces un gran incremento en la curvatura
mientras que el momento flexionante se mantiene esencialmente constante. Este
tipo de falla se conoce como “falla de tensión”, aún cuando ocurra finalmente
aplastamiento del concreto. Por otra parte, si el contenido de acero de tensión
es alto y el de compresión es bajo, el acero de tensión no alcanza a fluir y la
falla será frágil si el concreto no se encuentra confinado. Lo anterior se
conoce como “falla por compresión”. Al diseñar, las vigas siempre se
proporcionan de manera que puedan exhibir las características dúctiles de una
falla de tensión. Para ello se requiere como premisa que el acero de compresión
esté por debajo del esfuerzo de fluencia.
Figura 14.7 Viga rectangular
doblemente reforzada
Es necesario, en consecuencia, desarrollar ecuaciones mas generales para tener en cuenta la posibilidad de que el refuerzo a compresión no fluya cuando la viga doblemente reforzada falle en la flexión.
A continuación se presenta el método para determinar si el
acero a compresión fluye o no en la falla. Con referencia a la Figura 14.7b,
y se toma como caso límite e’s
=ey,
se obtiene por geometría:
o 
Si se suman las fuerzas en la dirección horizontal (Figura
14.7c) se obtiene la cuantía de acero a tensión mínima`rcy que asegurará la fluencia del acero a
compresión en la falla:
(14.8)
Si la cuantía de acero a tensión es menor que este valor límite, el eje neutro esta suficientemente alto de manera que el esfuerzo del acero a compresión en la falla es menor que el esfuerzo de fluencia. En este caso puede demostrarse fácilmente, en base a las Figuras 14.7b y 14.7c, que la cuantía balanceada de acero es:
(14.9)
donde:
y £ fy
(14.10)
de esta manera, la cuantía máxima de acero permitida por el código ACI 10.3.3 es:
(14.11)
Debe hacerse énfasis en que la ecuación 14.10 para el esfuerzo en el acero a compresión se aplica únicamente para una viga con la cuantía exacta balanceada de acero a tensión.
Si la cuantía de acero a tensión es menor que rb, de acuerdo con la ecuación 14.9, y es menor que`rcy, entonces el acero a tensión se encuentra en el esfuerzo de fluencia en la falla pero el acero de compresión no, y deben desarrollarse nuevas ecuaciones para el esfuerzo en el acero de compresión y para la resistencia a flexión. El esfuerzo en el acero a compresión puede expresarse en termino de la aún desconocida localización del eje neutro:
o 
(14.12)
donde del estudio del
equilibrio de fuerzas horizontales se obtiene el valor de a:
o 
(14.13)
esta forma un sistema de ecuaciones con la ecuación de f’s,
donde las incógnitas son: a y f’s; el valor de R es
R=r’/r. La
resistencia nominal a flexión se encuentra reaplazando el valor de a y
f’s en la expresión:
(14.14)
esta capacidad nominal debe reducirse mediante el coeficiente
f=0.9
para obtener la resistencia de diseño.
Ductilidad de curvatura
Figura 14.8 Viga rectangular doblemente reforzada: (a) En la primera fluencia del acero de tensión (b) al alcanzarse la deformación unitaria última del concreto.
La ductilidad disponible de la sección puede expresarse mediante la relación de la curvatura última, ju, entre la curvatura en la primera fluencia, jy. La Figura 14.8 representa el caso general de una sección doblemente reforzada en la primera fluencia del acero de tensión, y en la deformación unitaria última del concreto.
Cuando el acero de tensión alcanza por primera vez la resistencia de fluencia, la distribución de esfuerzos en el concreto aún puede ser lineal debido a que el máximo esfuerzo en el concreto es significativamente menor que su resistencia, y la profundidad del eje neutro, kd, puede calcularse utilizando la teoría elástica como:
T=Cc + Cs
Asfy =
kd·fc·b/2+A’s f’s
r fy = k·fc /2+r’f’s
de la grafica de deformación se tiene:
y 
entonces se tiene lo siguiente:
reemplazando los valores de e’s y ec, y definiendo n=Es/Ec se tiene:
donde resolviendo para k se tiene:
(14.15)
La curvatura esta dada por la extensión por unidad de longitud del acero de tensión, en la primera fluencia (esto es, la deformación unitaria de fluencia), dividida entre la distancia que existe entre el acero de tensión y el eje neutro.
en forma similar la curvatura ultima esta dada por:
el factor de ductilidad de curvatura de la sección esta dada por:
(14.16)
es evidente que si se mantienen constantes otras variables, el factor disponible de ductilidad de curvatura aumenta al disminuir el contenido de acero de tensión, al aumentar el contenido de acero de compresión, con la disminución de la resistencia del acero y el aumento de la del concreto. Si la zona de compresión de un elemento se confina mediante estribos cerrados colocados a corta distancia, o espirales, se mejora notablemente la ductilidad del concreto.
14.3.3 Detalles Sismorresistentes para Vigas
Los
elementos a flexión en marcos se definen como aquellos elementos en los cuales
la fuerza de compresión axial factorizada del elemento es menor que 0.1Agf¢c y el claro libre para el
elemento es mayor a 4 veces su peralte efectivo. Se impone las siguientes
restricciones de geometría con el objetivo de dotar de sección transversal
compacta con buena estabilidad durante los desplazamientos no lineales:
b/h ³ 0.3
b ³ 25 [cm]
b £ bc + 0.75·h en cada lado de la columna
donde:
b = ancho de la viga
h = altura de la viga
bc = ancho de la columna
Las
siguientes limitaciones en la cantidad de refuerzo longitudinal se dan para
prevenir la congestión de acero, asegurar el comportamiento dúctil y proveer un
mínimo de capacidad de refuerzo mayor que la resistencia a tensión del
concreto.
Además:
- Un mínimo de 2 barras deben
estar dispuestas en forma continua, tanto en el tope como en el fondo.
- La resistencia a los
momentos positivos en la cara de la junta debe ser mayor o por lo menos
igual a la mitad de la resistencia a los momentos negativos provista en
esa cara de la junta.
- En cualquier sección, a lo
largo de la viga, ni la resistencia a los momentos negativos ni positivos
debe ser menor que una cuarta parte de la resistencia al momento máximo
provista en cualquier extremo de la viga.
No se
permite empalmes localizados en regiones donde el análisis indica una fluencia
a flexión causada por los desplazamientos laterales inelásticos de la
estructura. No deben utilizarse empalmes:
- Dentro de las juntas o
nudos
- Dentro una distancia del
doble de la altura de la viga medida a partir de la cara de la columna.
Para
prevenir el descascaramiento del concreto que recubre las zonas de empalme es
que el espaciamiento máximo del refuerzo transversal que envuelve las barras
traslapadas no debe exceder de d/4 ó 10 [cm].
La
longitud de desarrollo, ldh, para una barra con un gancho
estándar de 90º en hormigones con agregado de peso normal debe ser:
(14.17)
ldh
³ 8 db
ldh
³ 15
[cm]
donde:
db = diámetro de la barra
El
gancho a 90º debe ubicarse dentro del núcleo confinado de la columna; para
barras de diámetro de 9 [mm] a 35 [mm] (#3 al #11) la longitud de desarrollo, ld,
para una barra recta no debe ser menor a:
ld ³ 2.5·ldh
Y
si la profundidad del hormigón vaciado en una operación por debajo de la barra
excede de 30 [cm] entonces, ld, debe ser menor a:
ld ³ 3.5·ldh
Se
requiere refuerzo transversal para proveer de resistencia al cortante y para
proveer de confinamiento al concreto localizado dentro de la zona de rótula
plástica y para controlar el pandeo lateral de las barras longitudinales. Lazos
cerrados, como se ve en la Figura 14.9, proveen de confinamiento al hormigón y
también de resistencia al cortante. Los estribos sísmicos con ganchos a 135º
sólo proveen resistencia al corte. En los elementos estructurales deben
proveerse lazos en las siguientes zonas:
§
Sobre
una distancia 2d a partir de la cara de la columna
§
Sobre
una distancia 2d a ambos lados de la sección sujeta a rótula plástica.
Figura 14.9 Lazos y estribos sísmicos
El
primer lazo debe localizarse a no mas de 5 [cm] de la cara de la columna; el
espaciamiento máximo entre los lazos no debe ser mayor a:
smax £ d/4
smax £ 8·db
smax £ 24 dt
smax £ 30 [cm]
donde:
d = peralte efectivo
db = diámetro de la barra longitudinal
dt = diámetro de la barra del lazo.
Donde
no se requieren lazos se pueden hacer usos de estribos sísmicos con ganchos a
135º, a través de la longitud del elemento en un espaciamiento máximo de d/2.
El detalle de la disposición de lazos y estribos se muestra en la Figura 14.10.
Figura 14.10 Disposición de los lazos y
estribos
14.3.4 Detalles Sismorresistentes para Columnas
Las
columnas son aquellos elementos con carga axial factorizada mayor a 0.1Agf¢c, estos elementos estructurales
también tiene que satisfacer las siguientes condiciones:
hmin ³ 30 [cm]
hmin / hperp ³ 0.4
donde:
hmin = menor dimensión de la sección transversal
hperp = la dimensión perpendicular a
la menor dimensión
Para
evitar la falla y controlar la congestión de acero y proveer resistencia a la
flexión es que los límites para el refuerzo
longitudinal son:
rg ³ 0.01
rg £ 0.06
donde:
rg = relación entre el área de
refuerzo y el área de la sección transversal
El
descascaramiento del concreto ocurre en los extremos de las columnas, lo cual
hace de estas regiones nada recomendables para la localización de los empalmes.
Se deben permitir empalmes dentro de la mitad de la longitud del elemento y
deben dimensionarse como empalmes de tensión.
Figura 14.11 Refuerzo transversal en la
columna
El
refuerzo transversal, que consiste de lazos cerrados y horquillas, debe estar
dispuesto en toda la altura de la columna para proporcionar resistencia al
corte y confinamiento. El espaciamiento máximo de los lazos debe ser:
smax £ 6 db
smax £ 15 [cm]
Figura 14.12 Detalle del refuerzo en
columnas
En la
Figura 14.11 se ilustran los lazos cerrados y las horquillas las cuales deben
estar espaciadas en un máximo de 35 [cm]. En el extremo de la columna el área
requerida de refuerzo por confinamiento esta dada por el valor más grande de:
(14.18)
donde:
s = espaciamiento entre lazos
Ag = área bruta de la sección transversal de la
columna
Ach = área transversal medida de extremo a
extremo del acero de refuerzo transversal
hc = dimensión transversal del núcleo de la
columna medida de centro a centro del refuerzo
confinante
El
refuerzo de confinamiento debe estar dispuesto a lo largo de una distancia, l0,
a partir de la cara del nudo en ambos lados de cualquier sección donde pueda
ocurrir fluencia a la flexión en conexión con los desplazamientos laterales
no-elásticos de la estructura.
l0 ³ h
l0 ³ Hn / 6
l0 ³ 45 [cm]
donde:
h = altura de la sección columna
Hn = luz libre de la columna
El
espaciamiento de refuerzo de confinamiento esta limitado a:
s £ hmin/4
s £ 10 [cm]
donde:
hmin = dimensión menor de la columna
Los
detalles de refuerzo en una columna se muestran en la Figura 14.12. Si el
concepto de Columna fuerte-Viga débil no se cumple en una unión, las columnas
que soportan las reacciones de dicha junta deben estar provistas de refuerzo de
confinamiento en toda su longitud.
14.3.5 Unión Viga-Columna
Figura 14.13 Unión Viga-Columna
La
unión Viga-Columna esta sujeta a concentraciones elevadas de esfuerzos y por
tal motivo requiere de un cuidado minucioso para asegurar el confinamiento del
concreto. A excepción del nudo en el cual llegan a empalmar las vigas de l
pórtico en sus 4 caras, se debe proveer de acero de confinamiento (Ash)
a través de la altura del nudo con un espaciamiento máximo de 10 [cm]. Cuando
las vigas empalman en los 4 lados de la junta y cuando el ancho de cada viga es
por lo menos ¾ partes del ancho de la columna, debe proveerse un refuerzo
transversal igual a Ash/2 con un máximo espaciamiento de 15
[cm].
El
refuerzo longitudinal de una viga terminada en una columna debe extenderse
hasta la cara alejada del núcleo confinado de la columna y anclarse bajo
tensión. En la Figura 14.13 se detalla un nudo típico.
14.4
muros
de corte
14.4.1 Resistencia al corte
La
resistencia nominal al corte de los muros cortantes está dada por:
(14.19)
donde:
Acv = área neta de la sección de hormigón
limitada por el espesor del alma y la longitud de la
sección en la dirección de la fuerza cortante considerada. [mm2].
rn = cuantía de refuerzo de corte distribuido en
un plano perpendicular al plano Acv
La cuantía de refuerzo, rv, para muros de corte
no debe ser menor que 0.0025 a lo largo de los ejes longitudinales y
transversales cuando Vu excede a:
esto
es:
donde:
Asn = área del refuerzo horizontal sobre la
longitud vertical considerada.
Acn = área del alma sobre la longitud vertical
considerada.
Asv = área del refuerzo vertical sobre la
longitud horizontal considerada.
El
espaciamiento del refuerzo en cada sentido en los muros no debe exceder de 45
[cm]; además se deben disponer 2 cortinas de refuerzo en un muro si la fuerza
cortante factorizada es mayor que:
Cuando la relación entre la altura del muro y la
longitud de la base (hw/lw) es menor a 2, la
resistencia nominal al cortante del muro debe determinarse a partir de:
(14.20)
donde el coeficiente ac varía linealmente desde 3.0 para un valor de (hw/lw)=1.5
hasta un valor de 2.0 para (hw/lw)=2.0
14.4.2
Muros
de Corte para cargas a flexión y axiales
Por la
gran área de concreto en los muros es difícil llegar a una falla balanceada,
por tanto se aumenta la capacidad de momentos por fuerzas de gravedad en muros
de corte. Debe tomarse en cuenta que la carga axial reduce la ductilidad.
Para
aumentar la ductilidad en el muro de corte debe asemejarse el muro a las
columnas con estribos que están sujetas a cargas combinadas de flexión y
compresión y es así que deben diseñarse de cómo columnas con un factor de
reducción f
de 0.6 cuando gobierna el cortante. En la Figura 14.14 se ilustra el análisis
para el cual se asume una distribución lineal de deformaciones, con una
deformación máxima para el concreto de 0.003.
El
momento de diseño también se puede calcular utilizando la ecuación:
Figura 14.14 Hipótesis utilizada en el
diseño de muros de corte
El
ancho efectivo del ala de la sección que contribuye a la resistencia a
compresión no debe extenderse más allá de la cara del alma en una longitud
igual a ½ de la distancia al alma de un muro de corte adyacente, ni más del 15%
de la altura del muro para el ala en compresión, o más que el 30% de la altura
del muro para el ala en tensión.
Considerando
la inestabilidad del muro puede por consideración de muros delgados analizarse
los extremos como columnas separadas pudiendo inclusive aumentarse la rigidez
por flexión del muro llegando a un muro tipo “I”. Es así que se deben disponer
de este tipo de elementos frontera en los muros de corte cuando el esfuerzo
máximo de la fibra extrema, correspondiente a fuerzas factorizadas, incluyendo
el efecto sísmico, sea mayor que 0.2 f’c.
El cálculo
del área de acero de este tipo de muros se lo realiza utilizando los criterios
y los diagramas de interacción similares a los utilizadas para el cálculo de
columnas, o pueden confeccionarse con las ecuaciones respectivas de columnas
para casos específicos.
El
código UBC[4]
impone un límite superior para la fuerza axial de diseño por encima del cual el
muro ya no se considera efectivo para la resistencia a las fuerzas laterales:
Pu = 0.35P0
donde:
P0 = resistencia nominal a carga axial con una
excentricidad cero.
P0 = 0.85·f¢c(Ag – Ast)
+ fy·Ast
Ag
= área total de la sección.
Ast
= área del refuerzo vertical.
Con el objetivo de prevenir la falla frágil es que se
adopta la carga axial balanceada de:
Pb = 0.35P0
Este es
el punto en el diagrama de interacción para columnas en el cual se alcanzan
simultáneamente la máxima deformación del concreto (0.003) y la fluencia del
acero de refuerzo a tensión. Incrementando la carga axial factorizada más allá
de este valor trae como resultado el modo de falla por compresión del concreto,
la cual es frágil y repentina.