RESISTENCIA AL MOVIMIENTO y material motor

INTRODUCCIÓN

El estudio de la capacidad de tracción de locomotoras, supone el conocimiento de las nociones básicas referentes a sus condiciones de utilización y a las condiciones de trazado de los trenes. Tales condiciones pueden estudiarse a través del análisis de los siguientes aspectos:

Los esfuerzos resistentes debido al movimiento en función a una velocidad dada.

Las limitaciones del esfuerzo de tracción ejercidas en la rueda a una velocidad dada, a causa de la adherencia global de las locomotoras.

El esfuerzo de tracción necesario en velocidad (noción de potencia de las locomotoras).   

LOS ESFUERZOS RESISTENTES

Los esfuerzos resistentes son una composición de esfuerzos para un tren (locomotora + material remolcado) producida a una velocidad constante. Esta composición se da de la siguiente manera:   

La suma de resistencias de cualquier naturaleza que, en línea recta y horizontal, se oponen al movimiento del tren (resistencia normal al movimiento).   

La resistencia ocasional debido a curvas y la gradiente.  

Los esfuerzos de inercia de las grandes masas (en los arranques y aceleraciones).   

RESISTENCIA EN RECTA Y HORIZONTAL

Esta resistencia, contrariamente al movimiento del tren en recta  y horizontal, constituye una fuerza retardadora que depende del tipo, peso, velocidad del tren, y de las condiciones del camino o vía, siendo básicamente provenientes de los atributos internos de los vehículos, del atributo de las ruedas con barras y de la resistencia del aire. Depende también del carácter constructivo ya sea de la vía como del mismo vehículo.

Así se denominara a r1 como la resistencia especifica en recta y horizontal normal al movimiento del tren. Se deberá tener en cuenta para el cálculo que el tren consta de locomotoras y vagones, de manera que sus pesos, tendrán un efecto diferente en el cálculo de la Resistencia total en recta y horizontal del tren.

Fig. 2. 1 Resistencia en recta y horizontal

Entonces en recta y horizontal, las resistencias que debe vencer el tren para entrar en movimiento son las resistencias debidas a la rodadura de la rueda sobre el riel, la resistencia en las cajas de grasa de las ruedas, resistencias debidas a choques en las juntas, pérdidas de energía en enganches y suspensiones además del rozamiento de las pestañas de las ruedas sobre los rieles y las resistencias del aire, que son las mas representativas. En general, la resistencia especifica global podrá ser calculada por formulas practicas que consideran los factores de influencia anteriormente descritos, resumiéndose en la ecuación [2.1], que depende de algunos coeficientes relativos al tipo de vehículo que se quiera calcular.

a = Coeficiente que representa los efectos de rodadura y resistencia en las cajas de grasa

b = Engloba la influencia de los choques en las juntas de la vía y las perdidas de energía.

c = Representa la influencia del aire.

En los apartados siguientes, presentamos algunas fórmulas para el cálculo de la resistencia específica[1] normal al movimiento del tren. 

Fórmulas de J. Davis   

Estas  fórmulas son resultado de los ensayos logrados por el Ing.  W. J. Davis Jr. de la General Electric[2]. En lo posterior, las ecuaciones [2. 2] y [2. 4], serán las de uso general para el cálculo de las resistencias en recta y horizontal.

Para locomotoras:

 

Para carros de pasajeros:

Para Vagones de carga:

 

Con caja grasera - cojinetes:

Con rodamiento de barras:

rN = Resistencia normal especifica [Kg/Ton].

p = Peso por eje del vehículo [Ton].

P = Peso total del vehículo[3] [Ton].

A = Área de la sección frontal del vehículo [m2].

V = Velocidad [km/h].

               

Para hallar el valor de peso de los vagones tendremos:

;

Rl = Resistencia total de la locomotora en recta y horizontal [Kg].

Rv = Resistencia total de los vagones en recta y horizontal [Kg].

Pl = Peso de la locomotora [Kg].

Pv = Peso de el vagón [Kg].

Q = Peso de los vagones. Será igual al peso del vagón por el numero de vagones en el tren considerado [Kg].

Nv = Numero de vagones.

RESISTENCIAS LOCALES

Se pueden llamar resistencias locales, a las producidas ya sea por los efectos de las gradientes que existen en un trazado, como por los esfuerzos que se producen en las curvas. Por tanto, tales resistencias son propias de la topografía del trazado que tiene la vía en consideración.

RESISTENCIA POR GRADIENTE

La resistencia especifica en gradiente será denominada r2 y su valor dependerá de la diferencia de niveles entre dos puntos cualesquiera del trazado. La resistencia total por gradiente será proporcionada por el peso del tren, del cual el componente debe tomarse paralelamente a la vía, es decir:   

En la Fig. 2.2, están representados los componentes de las fuerzas que se tomaran en consideración para cálculo de la resistencia por gradiente, los que estarán en función de la gravedad.

 

Fig. 2. 2 Diagrama de fuerzas en gradiente

Rg = Resistencia total en gradiente debida al peso.

q = Angulo que el camino hace con el plano horizontal.

G = Peso del tren.   

Para todos los declives encontrados en tracción por simple adherencia[4], se puede reemplazar el senq como la tanq como la inclinación a de vía, la que normalmente se expresa en tanto por mil  (o/oo), mm/m ó Kgf/Ton.

Así se tiene que:   

La resistencia especifica debida a la gradiente será por consiguiente:

                              ó                        

i = Gradiente del terreno expresada en tanto por mil (o/oo).

Por tanto, la resistencia total por gradiente será:

G = Peso del tren. Peso de locomotora más vagones.

RESISTENCIA POR CURVATURA

La resistencia en curva proviene de los atributos resultantes  de la solidaridad entre las ruedas y los ejes y también del paralelismo de los ejes en los vagones. Estos atributos causan pérdidas que son traducidas por una resistencia que depende principalmente del radio de curva y de la trocha de la vía. La resistencia especifica por curvatura se denomina r3 y esta dada por la formula de Desdovits:

 

rc = Resistencia especifica en curva (Kg/Ton).

b = Trocha de la vía (m). Tambien se designa T a la trocha según otras literaturas.

R = Radio de curva (m).

 

La resistencia total por curvatura estará dada por la ecuación :

RESISTENCIA DE INERCIA

Para casos prácticos se utilizaran los valores de resistencia especifica de inercia que dependerán del tipo y funcionalidad del locomotor. En la tabla 2.1. se presenta una tabla para los valores de resistencia especifica de inercia de acuerdo al tipo de vehículo.

Tipo de Vehículo

r4 [Kg/Ton]

Trenes de carga

2 a 3

Trenes de pasajeros de larga distancia

5 a 6

Trenes sub – urbanos de pasajeros

15 a 20

Trenes eléctricos

70 a 80

 

 

 

 

Tabla 2. 1 Resistencia especifica de Inercia

La resistencia total de inercia será calculada como:

          

Las resistencias totales R2 (gradiente) y R4 (inercia), serán calculadas para el peso total del tren (Pl+Q), en cambio que la resistencia total Rc (curva) será calculada para el peso de la locomotora únicamente.

MATERIAL MOTOR

GENERALIDADES

Un ferrocarril, así como los otros medios de transporte, ejercen una acentuada influencia en el tipo de vida del hombre moderno. Sus características cuando, bien exploradas, pueden conducir a la mejora del padrón de vida del hombre, así como a la conservación de los recursos de energía.   

 

A continuación se aborda un tema de la ingeniería ferroviaria que busca fundamentalmente, una mejor exploración de los recursos disponibles en el ferrocarril, en términos de material de tracción, que busca el incremento de su productividad, para que así se consiga alcanzar de una manera eficaz los objetivos del ferrocarril. El conocimiento de la capacidad real de tracción de las locomotoras, es un factor fundamental para cualquier tipo de planificación operacional del ferrocarril.

 

El estudio de la capacidad de tracción de locomotoras, supone el conocimiento de nociones básicas referentes a sus condiciones de utilización, sean ellas, las condiciones de trazado de los trenes.  Tales condiciones pueden estudiarse a través del análisis de los siguientes aspectos:

 

Los esfuerzos resistentes debidos al movimiento de un tren a una velocidad dada   

Las limitaciones del esfuerzo de tracción ejercidas en la rueda a una velocidad dada, a causa de la adherencia global de las locomotoras.

El esfuerzo de tracción necesario en velocidad (noción de potencia de las locomotoras).  

Esfuerzo de Tracción

Nociones de Adherencia

La adherencia impone un límite al esfuerzo de tracción ejercido en los aros de las locomotoras a una velocidad dada. Si este límite es superado, los ejes patinan y la locomotora tiene su desempeño comprometido.

 

Considerando un esfuerzo de tracción Cm, como se muestra en la figura 2.1 ejercido sobre el eje. En el aro de la rueda, este esfuerzo se traduce en una fuerza tangencial Fm. Si la locomotora avanza adelante, es porque tal fuerza tangencial encuentra en la barra un apoyo, o sea, una reacción igual y de sentido contrario que constituye un apoyo horizontal Rm, la existencia de este apoyo hace que ocurra un deslizamiento de la rueda, que se denomina de adherencia.

 

La adherencia de la rueda sobre el riel será mayor cuanto mayor sea el peso que apoya la rueda sobre el riel, conforme indica la expresión:

 

El coeficiente m se define como el Coeficiente de Adherencia, y esta dado por la relación entre el esfuerzo máximo que puede aplicarse en el rueda sin patinar y la carga vertical que la rueda soporta.   

 

Existirá adherencia mientras el esfuerzo en la rueda sea inferior al valor del máximo dado para la ecuación [2.31]. A medida que este límite es superado, ocurre la ruptura de adherencia y la rueda empieza a resbalar en el riel. La reacción del riel en la rueda (Rm) cae a un valor inferior a los dados para la ecuación [2.31], incrementando la aceleración de rotación del eje, ocurriendo por consiguiente, el patinaje.   

 

El esfuerzo de tracción máximo de una locomotora dependerá, por consiguiente, de su coeficiente de adherencia global.

 

Existen otros factores que hacen que el coeficiente de adherencia global de una locomotora varíe de una máquina para otra. La influencia de algunos de estos factores crece con el aumento de la velocidad y haciendo que haya una reducción en el coeficiente de adherencia global de una locomotora, en función de la velocidad. Estos factores por ejemplo son:

Fluctuación de las cargas por eje (carga suspendida).

Masas no suspendidas (aceleraciones verticales y choques laterales).

Calidad de la vía.

Efecto de carenado de la locomotora.

Acoplamiento de los ejes motores.

Estabilidad general de la maquina.

Esquema eléctrico de la potencia.

Varios ensayos fueron realizados de manera que se pueda determinar, en condiciones reales de utilización, tanto el coeficiente de adherencia de un eje aislado como el coeficiente de adherencia global de las locomotoras. Algunos de los resultados son presentados en la Fig. 2.3.   

Determinación experimental de las Curvas de Adherencia   

Se han realizado numerosos ensayos para determinar la adherencia de las ruedas de los vehículos a la superficie de rodado de los rieles. Graficando los resultados de los esfuerzos de tracción inmediatamente anteriores al patinaje, para diferentes velocidades. De estos ensayos se obtiene una nube de puntos que cubre una inmensa región de dispersión del plano Esfuerzo vs Velocidad. Esta región está limitada por dos envolventes correspondientes a las condiciones de adherencia con el riel seco y mojado respectivamente,  pudiéndose deducir una curva media m(V) como se indica en la figura 2.4.   

Para las necesidades prácticas, es razonable considerar curvas medias de adherencia. Evidentemente, tal consideración proporciona riesgos por definición. Así, siempre que la seguridad de la locomotora no esté en juego o que está no llegué a un desarrollo comprometido, se puede asumir las curvas promedio de adherencia para el cálculo del esfuerzo máximo de tracción disponible en el aro de las locomotoras.

Fig. 2. 3 Coeficiente de adherencia en función de la velocidad

El cálculo del coeficiente de adherencia fue propuesto por varios autores. Tales como F. Nouvion, Paradi-Tretel y F. Nussbaun, las relaciones relativas a la variación del coeficiente de adherencia en función de la velocidad y a los coeficientes iniciales m0, los cuales dependen del tipo de locomotor como se mostrara en la tabla 2.2.   

Zona de riel húmedo
 

Zona de riel seco
 

Fig. 2. 4 Coeficiente de adherencia inicial en función de la velocidad

Ferrocarriles Nacionales Del Japón - JNR 

Tipo de Locomotora

mc

Locomotora Diesel

0.285

Locomotoras Eléctricas de Corriente Continua

 

 

Clásicas

0.265

 

Modernas

0.292